GLS和OLS的比較?

時間 2021-06-06 22:31:56

1樓:子堯先生

GLS用於消除異方差性,OLS假定殘差項是同方差的。如果異方差矩陣可知,就是知道是什麼樣的異方差,了解它的分布,就可以用GLS來估計,如果未知,你也不知道異方差是什麼分布,究竟是怎麼樣的異方差,就用FGLS來估計。GLS給了每個殘差權重,你不是異方差嗎,那方差大的,我給你個小權重,方差小的權重就大點,這樣就可以達到某種同方差的效果。

難管的孩子要多費點心,聽話的孩子就少費點心,最後大家一樣聽話了就好了。GLS怎麼推導的,大概就是y=xbe。然後異方差下,方差是σΩ。

那麼假定這個矩陣Ω的逆,是由矩陣P°P組成的。那麼我們給y x 和e分別乘上乙個矩陣P得到的新回歸Py=PxbPe,計算他的方差Var,你會發現這個時候計算出來的結果就成了同方差了。這時候,我們只需要去尋找矩陣Ω是什麼樣的矩陣就可以。

如果知道了Ω是什麼樣的,那麼就用GLS的方法,如果矩陣Ω未知,那麼就用FGLS。推導的過程很複雜,不用在意它。

2樓:Trank

參考陳強的書,robust下ols是blue的,gls不是線性估計,但是準確性要高於ols,但是穩定性要差一點,另乙個原因權重矩陣比較難搞定,如果能知道分布,gls是比ols好的

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