OLS方法對引數的方差的估計有什麼意義,或者說有什麼用?

時間 2021-06-25 15:54:52

1樓:

引數方差應該指的是標準差 standard error?如果是的話,這是統計推斷裡面的一般概念了。

比如你分析某城市裡面的家庭收入是多少元和他們擁有家用車的數量之間的關係,如果沒有任何限制,你肯定想把這城市裡的每個家庭都問一遍,你家掙多少錢,有幾輛車,然後看是不是有關係。

但是,每個家庭都問一遍基本是mission impossible,統計學家就想出來,咱們可以從所有家這個總體(population)裡面抽樣(sampling)出來乙個樣本(sample)。然後通過對這個樣本的分析得到能代表你想要研究的相關性的分析,可以是某個引數的估計。

但,你可能發現了,你再弄個這個總體裡面的隨機樣本,得到的引數,可能有點差別。如果你重複取樣和估計,你可能得到很多很多不同的引數估計,這些引數估計值是有個分布的。這些引數估計值的標準差 (變化程度)就是standard error。

了解這個standard error,你就知道每次你取樣得到的引數估計值多大程度是一致的。

2樓:天黑不如粗去浪

我們知道OLS estimator有BLUE的特性。

B是best,沒啥對應計量含義,湊Blue而已L是lineary,是在指 是線性的;

U是unbiased, 是指E( )= ;

E是efficiency,這個就和你問的問題有關了。什麼是efficiency?MSE( )=Var( )+ 一言以蔽之,在unbiased 情況下,方差越小越efficiency。

不僅僅是OLS,衡量乙個估計量的「好壞」,首先要考察的三個特性(估計量三連),就是是不是unbiased, 是不是consistency, 是不是efficiency。「好」。你說引數的方差是不是很重要?

粗鄙之語,拋磚引玉

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