1樓：lure
看題幹怎麼說了。
1、如果題幹說▲ABC繞A點旋轉60°得到▲AB'C'，求邊AC掃過的面積，那麼就是求扇形ACC'的面積（藍色部分）；
2、如果題幹說▲ABC繞A點旋轉60°得到▲AB'C'，求邊AB掃過的面積，那麼就是求扇形ABB'的面積（綠色部分）；
3、如果題幹說▲ABC繞A點旋轉60°得到▲AB'C'，求▲ABC掃過的面積，那麼就要包括原圖形的面積，而事實上原來圖形的面積部分也的確曾被某條邊掃過，如下圖就是求圖中所有有顏色覆蓋的區域的面積。
如下圖，▲ABC沿X軸正方向平移得到▲A』B'C'，求邊AB掃過的面積，就是求矩形ABB'A'的面積（藍色）；求邊BC掃過的面積就是求平行四邊形CBB'C'的面積（綠色）；
求▲ABC掃過的面積那就是所有被顏色覆蓋到的區域，當然也包括原圖形的面積部分，如下圖。
▲ABC以AB邊為旋轉軸旋轉一周得到乙個圓錐。若求邊AB掃過的面積那麼顯然是圓錐的整個側面面積；若求AC掃過的面積則為圓錐的底面的圓的面積。在三維中也不會出現讓求整個▲ABC掃過的面積吧，因為那就是乙個體積了。
求平移能求但也是沒見過的，所以不用管。
這個圖形的面積是多少？
三川啦啦啦 基本思路 列出折線斜率方程求極限得微分方程並求解求定積分 解 假設在單位正方形中，我們將邊長劃分為 等分，此時折線斜率方程為 其中注意到 因為在極限狀態下 就是所求曲線的導數 再由初始條件 解得 求出曲線實際上就已經大功告成了，接下來求面積不過是家常便飯 這個曲線不是圓，一票答案誤人子弟...
能否通過平移和旋轉改變平面圖形的長度或面積
青椒果凍 不能。實際上從你的描述來看，你對分球定理的理解很可能是有問題的。問題的關鍵不是平移和旋轉，而是 長度或面積 參考這個問題。在分球悖論中，乙個球可以被分為有限個不可測的部分，它們經過旋轉和平移可以重組成兩個一樣大球。並不是每個部分的體積在旋轉和平移中改變了，而是每個部分不具有 體積 這個屬性...
在數學的理想平面裡，乙個封閉靜止圖形的面積一定是有限的數嗎？
錢澤華 你的問題跟圓不圓的沒有關係，你的問題是pi這個無理數是否是確實存在的。你的問題可以等價為 數軸上點列，3 3.1 3.14 3.141 3.1415 最終逼近到pi，這樣我要一直走，難道pi不應該是個靜止的點嗎？你可能需要進一步表述一下，你對上面這個表述有什麼想法 同理可以讓面積縮小得到單位...