1樓：三川啦啦啦
基本思路：列出折線斜率方程求極限得微分方程並求解求定積分
解：
假設在單位正方形中，我們將邊長劃分為 等分，此時折線斜率方程為：
其中注意到
， 因為在極限狀態下 就是所求曲線的導數：
再由初始條件 解得
求出曲線實際上就已經大功告成了，接下來求面積不過是家常便飯：
2樓：
這個曲線不是圓，一票答案誤人子弟。
我高一的時候也考慮過類似的問題，當時我是想計算按某種規律摺紙摺痕的軌跡，最後因為我當時自學了微積分，算出來是圓錐曲線。後來知道這類很多線圍起來的曲線叫包絡線，計算也是比較簡單的。
一句話，將 t 動起來求極限就行了……
以左下角為原點，考慮對應兩個不同 的線段，其交點簡單計算得故極限點（切點）座標就應該是
消掉引數 得方程
剩下的用積分就可以了。自己算吧。
和圓差得遠著……
3樓：楚若兒
這題其實很有意思。
1.首先，先說結論，這個光滑的曲線，是四條半徑為正方形邊長的圓。
為何是圓。
感覺根據正方形的性質，這些等分點形成的折線相等，而當等分點無限多時，就會趨近於圓。
那這個問題可以化為這張圖。
剩下問題就變成如下。
4樓：傻子.傻問題殺手
這個圖形的面積這麼大。
這種題我答過，MBD，就是因為這種問題連個名字都沒有，我自己都搜不到。老子不願意重複勞動，題主你要是願意嚴格界定這個問題，我找找答案。
-----我發現自己還是賤——————
我回答過了，你自己找吧，順便安利自己的文章。
圖形旋轉後的面積包不包括原面積？
看題幹怎麼說了。1 如果題幹說 ABC繞A點旋轉60 得到 AB C 求邊AC掃過的面積，那麼就是求扇形ACC 的面積 藍色部分 2 如果題幹說 ABC繞A點旋轉60 得到 AB C 求邊AB掃過的面積，那麼就是求扇形ABB 的面積 綠色部分 3 如果題幹說 ABC繞A點旋轉60 得到 AB C 求...
追到這個女生的概率是多少？
三油酸甘油酯 兄弟，你這個階段目測還沒上大學吧。給你的忠告就是 好好學習。告訴你3點原因 第一，這個階段你們心智都還不夠成熟，最好還是別接觸戀愛。心智不成熟就談戀愛最直接的後果就是雙方都付出的大把大把的感情和時間，最後還是散了。為啥說你還不夠成熟呢，因為很多在大學之前的學生接觸的東西太少了，不外乎就...
乙個人抬頭可觀測的天空面積是多少？
rayhoo 首先全天可見是4 360 2 平方度，假設你在沒有遮擋的地方看到半個天空就為2 360 2 平方度。再考慮地球是圓的 地球半徑取整為6400000公尺 你身高1.7公尺 眼睛平視高度 arcsin 6400000 6400001.7 89.958 也就是說水平面比半個天多了0.042 ...