1樓：rayhoo
首先全天可見是4π（360/2π）平方度，假設你在沒有遮擋的地方看到半個天空就為2π（360/2π）平方度。
再考慮地球是圓的（地球半徑取整為6400000公尺），你身高1.7公尺（眼睛平視高度），arcsin（6400000/6400001.7）≈89.
958°，也就是說水平面比半個天多了0.042°，0.042×360=15.
12平方度也就是你能看到（2π×（360/2π）+15.12）≈20626.48+15.
12=20641.6平方度的天空。
第二個問題考慮你向前走一公尺，也就是你的視野移動了arctan（1/6400000）≈0.00000895°≈0.0322″
也就是你前方地平線公升起了0.00000895°或0.0322″，你後方地平線落下去0.00000895°或0.0322″。
最後來看月亮，月亮的問題有點複雜，需要考慮月亮的位置和你走一公尺的方向。簡單的來看，假設月亮此時在頭頂正上方，月亮距地球按***公尺算。
arctan（1/380000000）≈0.00000015°≈0.00054″
也就是你向前走一公尺，頭頂的月亮向後移動0.0000091°或約0.03274″
當然前面所有都是沒有考慮地球自轉和月球公轉的情況，要考慮自轉，還需要知道你的緯度。地球的自轉速度約為15″/s，月球繞地球公轉速度約為0.55″/s，都比你走1公尺（按你每秒走一公尺算）帶來的變化大得多。
有興趣你可以自己帶入不同緯度、月球不同位置、和你移動不同方向接著算下去。。。
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