1樓：
我覺得解數學題分為三個境界，即三種思維方式。（這裡只講高中應試數學）
1.隨緣思維。
這種思維的人做題可能很隨機。遇到某道題突然靈光乍現發現可以怎麼做，或者式子化簡著變換著就找到了思路，又或者曾經背過這類題目的解法。這種思路是漫無目的的，所以會出現很多不會做的題目。
2.分析思維。
應試數學本質上還是知識點的組合。能分析數學題考點的人，往往做題目就有方向。比如下面貼一道題：
貌似是今年湖北重點中學數學模擬卷的第一題（不知真假）
這題包含的知識點有點多：集合、三角函式、直線的方程。
但是在這麼多的知識點中，其實有一些是外皮，核心知識點是很少很簡單的——這也是這題能放在第一題的原因。
明顯集合只是乙個外皮（事實上高中數學的集合基本都只是一種表達方式，沒有太過深入的東西）
三角函式也是一眼能看出來的知識點，但是它包含的知識點非常多：簡單的三角恒等式、解三角形、各種公式.....但其實仔細看，這裡只是乙個很簡單的知識：單位圓，或者說單位圓的變形。
直線的方程沒什麼深入的。
這就是一種分析的思維。
3.不用思維。
其實也並不是沒有思維，只是題做多了，知識點熟悉了，看一眼題目就在潛意識裡知道了做題的方向。
顯然第三境界高於第二境界高於第一境界。
那麼在第一境界的人要多熟悉數學知識點：不斷複習，也要不斷做題，找到題目所考的知識點、能夠辨別核心知識點和非核心知識點，也就是培養做題技巧。錯題看看答案，不要只把過程回憶一遍（這樣看錯題是沒有什麼效果的），應該要分析一下題目內在的邏輯。
ps.有些答案解析很無賴：有時候會說「不難發現」「易得」，有時候是直接用基本結論，有時候是題做多了的敏銳嗅覺，但也有時候就是一種裝X行為。
遇到這種答案，不要驚嘆於答案的「秒」，要注重這一步是怎麼想到的——答案不會告訴你，要靠你自己發掘，可能是逆推、可能是還原、可能是消元思想.....
第二境界的人多刷刷題，也許就能到第三境界的了呢。
願學數學的人都能找到自己的方法。
如何正確刷數學題
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