1樓：
這是物理中典型的"微元法", 這種方法的成立基於兩個條件: 點粒子模型和疊加原理. 另有數學的基礎: 離散變數求和到連續變數積分的過渡.
首先你會學到各種點粒子的物理模型, 乙個點粒子可以有質量, 電荷, 動量, 能量, 等等屬性,但就是沒有體積. 因此就匯出了質點的引力場, 動量能量傳遞守恆, 點電荷的電場等等簡單的物理模型.
有了點粒子模型之後, 再提出疊加原理: 空間某點出現的物理效應(如電場, 引力場等等)是所有在場點粒子對該點效應的疊加.
如果點粒子的分布是離散的, 那麼只要對各個點粒子在該點的作用求和即可, 例如求點場, 那麼只要寫出每個粒子對該點的距離和粒子的電荷量, 用庫倫定律挨個加一遍就可以. 離散分布的點粒子仍然復合沒有體積的點粒子模型.
但如果物質分布是連續的,有體積的, 在分布的區域內任意小的空間內都可以有無窮個"點"在分布, 此時就要根據連續分布的性質, 在物質主體上任取乙個無窮小微元dX (面分布: 面元ds, 線分布: 線元dl, 體分布:
體元dV, 時間分布: 間隔dt...)來當作點粒子, 點粒子模型對微元仍然成立.
但是在疊加的時候用求和是不夠的, 因為連續分布的物質裡包含不可數無窮多個點粒子, 此時就必須用積分了, 因此就要相應地對體/面/線積分, 以求出這塊物質整體對研究點的物理作用. 通常還要做些數學變換以換成適合算出積分的變數.
例如對於某個體積V內含有連續分布的電荷, 總電量為Q, 則體元dV應該含有的電荷量就是(Q/V)*dV, 若該體元對某點距離為r, 則在該點有微元產生的電場
兩邊同時積分, 左邊形式上就是你說的"對電場積分", 右邊就是乙個對物質體積的積分(注意r也是變數).
2樓：
dL或ds可以認為是乙個電荷，那你總共有多少個電荷呢，如果是圓環就是圓環的面積那麼多電荷，是圓面就是圓盤的面積那麼多電荷。
如果沒有微積分，物理會是怎樣？
Parehead freak 很多人根本答非所問 不只是微積分 任何科學理論都不是乙個人的專利，只要有人有這樣的機會和頭腦終究會出現，這就是馬克思所說的社會或者領導人的重要性，當然也可以說這些所謂的帶動人類進步的領導人也不是某個人的專利，也是終究會產生的 根本是我們人的頭腦有這樣的趨向而且確實有用所...
如何理解微積分中的極限？
你大爺始終是你大爺 第一，你得真正理解什麼是極限？其次，學會運用極限的一些性質等等。最後，高數實質就是以極限為工具研究函式。這是核心 高數嘛，其實很簡單的！加油吧，少年！ 包包談學習 We say limf x L means x a For any 0,there exists 0 such th...
求助微積分？
ZnqbuZ 2.不妨設 就是最大的。則因為對 都有 故 所以 即 4.顯然 0 eeimg 1 故由均值不等式 明顯等號無法取到，否則 矛盾。所以 1 eeimg 1 於是 數列單調遞減，又因為數列有下界1，故數列極限存在。 已登出 第乙個 等式兩邊同時除以A，右邊明顯是1，左邊的A放到根號裡面去...