1樓：天下無難課
「向量」的標準說法就是「有方向的數量」，不僅有大小，還有方向，可以用乙個有向線段來視覺化地表示。你以前比較兩個數的大小是在一根數軸上，距離零點更遠的那個數，它的絕對值就大些。但是，如果用乙個平面(x,y軸)上的點來表示乙個數，來描述它的話就不止有到原點的距離，還有「方向」了，就是它與原點連線的線段與x軸線之間的夾角。
這個「有方向的量」其實就是乙個陣列，陣列裡的數字的多少(有幾類數字來描繪這個量)就是這個「向量」的維數。對於平面上的乙個有向線段，你可以用長度和角度(兩個類數字)來描述，也可以用它的x,y軸的座標(兩個數軸上的)制來描述，所以它是乙個二維向量。
知道向量是啥了，再來說「方向」向量和法向量的差別。向量自帶「方向」，所以，再加乙個「方向」作為形容詞是沒啥意義的，有點多餘，這可能是為了把一般泛指的向量與法向量這個特殊的向量區分開來。
法向量的特殊性在於人們在數學上通常用乙個「向量」來表示乙個平面的方向。當我們提到乙個線段的方向時，我們通常是指從線段在原點的一端指向線段的另乙個末端的方向，那麼，乙個平面的方向又是如何標明的呢？我們就用一根與該平面垂直的線段(一端與平面接觸)離開平面所指的方向來代表，這個與平面垂直的指向離開平面方向的有向線段就是「法向量」。
因為我們對於平面的方向只考慮「方向」，不必考慮「大小」的問題，所以法向量用乙個1個單位長度的有向線段就行了。
可是，與乙個平面垂直並指向離開它的線段可以有兩個(正反，陰陽)截然相反的方向，到底哪個才是平面的方向呢？這就看研究問題時的需要了，由你定。比如乙個平面朝太陽的一面(陽面)被你定為為正方向，背陰面為負。
顯然，「法向量」不一定正好指向太陽，這個「正反，陰陽」就看大概了，精確值還是看這個法向量在x,y,z軸(3維向量)上的座標(正反大方向確定後)的數值啦。
方向向量與法向量都是向量，可以看成乙個是泛指，乙個是特指，就像「乙個是作為人的人」和「乙個是作為學生的人」，都是人，乙個是一種奇怪的泛指，乙個是對學生的特指。
2樓：善財童子
方向向量(directional vector)表徵的是直線，法向量(normal vector)表徵的平面/曲面，方向向量顧名思義它與直線共線，指出直線的方向(這麼說好像不對，姑且這樣理解吧)，而法向量與平面/曲面垂直的單位向量，
向量與標量定義是什麼？
已登出 向量，就是有方向，有大小的量。比如平面向量，空間向量，很多力 重力，支援力 速度，加速度等等標量，就是只有大小沒有方向的量。比如溫度計的示數，比如掙多少錢，電流等等 向量的運算規則是遵循平行四邊形法則，也就是投影法。幾何空間裡的，二維平面，三維空間等 標量的運算法則就是四則運算，加減乘除。 ...
NLP中詞向量的預訓練是什麼意思 有什麼用
馬東什麼 pre training 先用別的大量的語料資料預先訓練出通用性強的詞向量然後根據需要進行微調或者直接應用到具體任務上去，google搜尋nlp pretrain 答案一大把 扁豆燜面1.0 首先，詞向量指的是一組用來表示單詞的低緯稠密向量，這裡的低緯稠密是和onehot的高維稀疏對應的。...
矩陣的嚴格定義是什麼？行向量與列向量通過矩陣來定義真的合理嗎？
汪汪 你說反了，不是列向量和行向量用矩陣定義，恰恰相反，我們學的矩陣用列向量和和行向量定義。事實上，矩陣可以用任意適合的方式定義。 懶得打公式，湊合看一下吧。矩陣可以定義為元素與序偶的集合的集合。也就是說矩陣A 1 i m,1 j n 序偶 i,j 怎麼定義？事實上 i,j i 就醬 把m x n ...