1樓：龔漫奇
我們還是利用現實解釋一下吧！
力就是現實中的一種向量。設有兩個力（記作a,b）同時作用在乙個物體上，如果它等同於另外乙個力（記作c）作用在這個物體上，那你想a,b與c是什麼關係？顯然就定義a+b=c是比較合理的。
因為減法是加法的逆運算，所以有了加法減法就不用定義了。
再看乘法（因為除法是乘法的逆運算，所以除法就不用定義了）：由初中的知識，我們知道，力乘以沿著力的方向所移動的距離等於功。如果乙個力F 作用在乙個物體上，物體進行了乙個位移，設它從乙個點A沿直線移動到另乙個點 B ，那麼這個位移從A到B，它也是乙個向量，記它為c，好，我們再簡單的重說一遍，力F（它是乙個向量）作用在物體上，物體位移了c（c也是乙個向量），則顯然這個力做得功W是確定的。
所以延續我們初中的知識我們自然地把這個功W就定義為這個力F和這個位移c的乘積，即
W=Fc
注意這個乘積是兩個向量的乘積，也稱為點積，點乘，數量積，內積（更詳細的解釋見下面我的鏈結）。
另外根據初中知識，力矩等於力乘以力臂， 這又將引出另乙個兩個向量的乘積。其大概的定義是這樣的：乙個力作用在乙個物體上，使得這個物體發生了乙個要轉動（或有乙個想要轉動的趨勢）的力矩，這個時候力是乙個向量，從支點（或者說是固定點）到力的作用點，也是乙個向量而且我們也把它叫做力臂，因此我們定義
力矩=力臂×力
注意這個乘積也是兩個向量的乘積，稱為叉積，叉乘，向量積，外積（詳細的解釋見我下面鏈結）。
龔漫奇：點積和叉乘的出現背景是什麼？
2樓：StevenZ
說道向量的加減法一定就有人和你說平行四邊形法則搞的像幾何上的東西一樣
其實向量就是在給定空間中描述相對於空間中任意一點在空間各個座標軸方向上的變化量的一種表述方式
所以向量的加減法和平行四邊形之類沒有什麼卵關係單純的把各個方向上的變化量加加減減就行了
說白了向量就是幾個標量排在一起而當這幾個標量具有空間中的方向意義的時候向量才有了方向的屬性
另外還有乙個比較經（傻）典（逼）的問題叉積和點積為什麼乙個是向量乙個是標量？
我真是一口老血噴了出來
首先點積本身是一種定義是人為定義的
他的數值恰巧等於那個帶cosx的公式的右邊,而且我嚴重懷疑就是為了配合描述兩向量之間的夾角才定義了點積
而叉積axb的定義是乙個向量乙個垂直於a b平面的向量而且我嚴重懷疑是通過和a b兩個向量點積為0湊出來的
而帶sinx的那個公式左邊是這個向量的長度長度長度
這個當然是標量誰用這個公式去說明外積是向量的應該都是呵呵
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