1樓：汪汪
你說反了，不是列向量和行向量用矩陣定義，恰恰相反，我們學的矩陣用列向量和和行向量定義。事實上，矩陣可以用任意適合的方式定義。
2樓：
懶得打公式，湊合看一下吧。
矩陣可以定義為元素與序偶的集合的集合。也就是說矩陣A=|1≤i≤m,1≤j≤n}。
序偶(i,j)怎麼定義？事實上(i,j)=,i}。就醬（
3樓：
把m x n 矩陣定義為矩陣元素m x n 維的向量空間固然可以，但是更幫助理解的不如以列向量為基本元素，把矩陣定義為 n 維向量空間，其中每一維的元素是m 維向量，其乘法由向量乘法衍生。
4樓：不知道
幾乎所有數學物件都可以在集合論中實現（構造）。
序對（a，b）你已經知道了，他的集合論實現是，}。那麼三元序組（（a，b），c），以及任意有限序組，也都能夠被實現。問題來了，無限序組怎麼實現？
事實上你已經接觸過了，那不就是序列嗎。
序列是從正整數集出發的對映。
講到這裡你可能已經知道如何實現矩陣了，我就直接說了：乙個m×n的矩陣就是乙個從×出發的對映，矩陣在第i行第j列的元素就是對映在點（i，j）的函式值。
5樓：三川啦啦啦
可以先從線性空間的定義出發，定義矩陣空間 是由 個基生成的線性空間（八條公理就不多說了）：
" eeimg="1"/>， ；
若 ，只需定義基的乘法，也就定義了矩陣的乘法其中 是 符號，只有當 時才為 ，否則為 ；於是定義在數域 上的矩陣的一般形式為：
， 最後，為了方便書寫，我們將之寫作 行 列的數表 ，按照這樣的記法，於是基 可以寫作第 行、第 列的元素為 ，其餘位置元素皆為 的矩陣 .
所以最重要的不是數學物件的具體形式，而是運算與關係.
向量與標量定義是什麼？
已登出 向量，就是有方向，有大小的量。比如平面向量，空間向量，很多力 重力，支援力 速度，加速度等等標量，就是只有大小沒有方向的量。比如溫度計的示數，比如掙多少錢，電流等等 向量的運算規則是遵循平行四邊形法則，也就是投影法。幾何空間裡的，二維平面，三維空間等 標量的運算法則就是四則運算，加減乘除。 ...
A的行向量組和列向量組有什麼區別？
kikuchanj 對其他答案學習了一番，大概有個理解，如下 其實這個b也就是乙個列向量，要保證方程組有解，即要滿足r A r A b 那麼可理解為這個矩陣A在加一列b之後，秩不能變大，換句話來說，如果A滿秩，每一行都線性無關 各行之間一頓線性組合之後也消不掉某一行 即A的每列都是長度為m的這麼乙個...
長方形矩陣的列空間和行空間是什麼關係？
BiuTee 行空間和列空間維數相等 rankA是A中主元列的個數。等價地，rankA是A的階梯形B中主元位置的個數。進一步，因為B對每個主元有乙個非零行，同時這些行對A的行空間而言構成乙個基，所以A的秩也等於A的行空間的維數 行空間和列空間真的差遠了，只有在很偶然的情況下才會相同。行空間 是由所有...