1樓：Azides
由題意,有 ,兩邊取對數,有 ,所以有
,由ALG不等式: ,有
1" eeimg="1"/>,原命題得證.
ALG不等式的證明:取 ,代入原式換掉 即證即證 \frac" eeimg="1"/>,在 時兩函式值相等,於是兩邊求導,即證 \frac}" eeimg="1"/>交叉相乘後顯然成立.
2樓：不可描述
方法一：,容易得到當 0;x\in(1,+ \infty),f』(x)<0." eeimg="1"/>
從而有 .注意到結論 2\iff x_>2-x_" eeimg="1"/>,而 1" eeimg="1"/>,
在 時單調遞增，從而結論等價於證明 ,由題設知：
,從而只需證明 .
置 ,下面只需證明： .
,從而知道 ,故有 .至此，結論證畢。
方法二：由前述分析知 ,由題設條件知 ,也即 ,從而得到 ,由此可以解得： .
結論等價於證： 2,t\in(0,1)" eeimg="1"/>,後面的過程不再贅述。
這個極值點偏移問題怎麼解決？
在 和 上分別有反函式 所以 整理一下就得到不超過高中課綱的寫法，其中 2 eeimg 1 你應該在其他題做過，也是很自然的。 靈劍 基本思路是首先找一些特殊的點讓表示式中某些項相互消除來定界，如果界不夠精確就用牛頓迭代法迭代一下。所謂牛頓迭代就是，如果知道 時 和 的值，則 可以用來嘗試作為 的根...
請問如何證明這道極值點偏移題目？
Frederica Bernkastel Frederica Bernkastel 放縮幻如風，拔刀斬桃花，收刀碎心夢 盜題 評價一下 這題挺不錯的，切入點找的對的話，其實還蠻順暢的， 小怪獸 左右不證了，樓上寫的那個零點的答案很好，我證下中間的 左右兩個不等號，相當於是對這個函式零點估值得來的，中...
極值點偏移的高階版型別問題怎麼解？
已知 那麼不妨設 有 於是就是研究這個式子了。直接給出 過程略。那麼 e e 2 eeimg 1 1 m eeimg 1 左端得證。再由關於函式 f x x lnx m 的零點問題，無法用極值點偏移解決，如何處理？中的 10 式，我們有 4 eeimg 1 不難得到 frac eeimg 1 然後就...