1樓：Chen George
哲學按羅素的定義就是有理性的猜測，當某個領域的猜測達到很確定的時候，這個領域就不屬於哲學了，因此很多以前是哲學的領域，現在已經不是哲學，最典型的例子就是科學。
歐幾里德幾何只有五條原理，有人猜測數學也可以像歐幾那樣建立在少數幾條原理上，他們的工作方法就是先猜後證，猜的部分叫哲學，證明的部分叫數學。
數哲的證明與歐幾的證明正好相反：由數哲的大前提推出1 + 1 = 2 後，只證明了大前提可信，而不是 1 + 1 = 2 可信，這個方法叫歸納法 (inductive reasoning)，即由可信度低的前提推出可信度極高的結論，由此證明前提可信；歐幾的證明叫演繹推理 (deductive)，即由一般到個別的推理。
歐幾誕生前，人們已經知道很多幾何定理，尋找幾何原理的過程也是個哲學過程，因此說白腦袋和羅素是現代歐幾里德。看一眼 W&R 的著作，就可以猜一下古希臘人的智商有多高。
科學理論也是建立在歸納法上：通過解刨幾隻麻雀，推斷所有麻雀都五臟俱全。
歸納法的特點是，同一組已知的資料可以 validate 無數的解釋：通過有限個點可以有無數條曲線；根據已經觀察到的資料可以反猜出無數個理論。根據同一套算術法則，也可以反推出無數套公里系統。
羅素和白腦袋把數學建立在少數邏輯命題上，由此證明了邏輯與數學是一回事。
羅素還說過，有邏輯感的人和有樂感的人一樣稀少，如今形式主義成了數哲的主流就是佐證。
請問數學究竟是學什麼，怎麼學才對，數學的本質？
砂中金 數學的本質是抽象。具備了抽象能力之後，那麼把現實抽象成數學模型，按照數學的體系去分析運算，然後再把結果還原到現實。現在我們的教育對於數學體系內的東西學的太多，而忽略了抽象和還原這兩個環節。使得數學變得枯燥無趣。相信我，只要你能夠具備抽象及還原的能力，你會發現數學其樂無窮。 flashiki ...
哲學的底色究竟是什麼？
看到題主名字甚合胃口就淺薄說兩句吧，我倒想說哲學是無色的，最多是提供了乙個濾鏡讓你可以通過他看世界。哲學說到最俗最簡無外乎是兩點，愛智和對智慧型的追求。追求本身無色，追求的內容和追求的動機有色。 司馬 你會說是書有問題。那麼你再把哲學帶進去。哲學其實就是這個印刷機。哲學本身是沒有底色跟屬性的。因為哲...
數學究竟是真實存在的，亦或是人類精神的產物？
佛弟子 如果我們不用任何語言，任何符號表達的數學，那它就是乙個客觀存在。就如同山谷會產生回聲一樣。這種機制不依賴於有沒有聲音，也不依賴於是否存在人類。但如果人類試圖用人類能夠理解的語言和符號去表達它的時候。這種表達。這種語言學上的產物。就是依賴於人類的。你可以說他們是人類精神的產物。這就好比說。作為...