1樓：
作出線段使其長度為（作出與圓周等長的直線）及（化圓為方）兩個問題，為同一類問題，正如Snorri所說，為超越數，無法尺規作出。關於這個問題的作圖發展及證明史，可參看《著名幾何問題及其解法：尺規作圖的歷史》（B.
波爾德著，鄭元祿譯）,其中有為超越數證明的步驟：先由Hermite定理得到e為超越數；再結合Lindemann定理及尤拉方程得到為超越數（具體證明可見《世界著名平面幾何經典著作鉤沉—幾何作圖專題卷（上）》劉培傑主編）。
新增一些內容
(1)令AB(圖B-1)為以O為圓心的圓的直徑。
M為的二等分點，T為的三等分點。
作垂直於且與圓周相交於P點。
作一條弦，令它等於且連線。
作與且平行，前二者分別交於點S和點R。
作一條弦等於，並作一條切線等於。
連線，，；分割BE令其等於BM，並作平行於，且交於點X。
隨後，含的正方形的面積，非常接近圓的面積，當直徑有40km長時，誤差小於一英吋的十分之一。
(2)令(圖B-2)為以O為圓心的圓的直徑。
點C為弧ACB的二等分點，點T為的三等分點。
連線，並將它分為等於且等於。
連線和，並從分割出等於。
過點P做平行於且交於點Q。
連線並過點T做，令它平行於，且交於點R。
作垂直於並等於，連線。
隨後，OS和OB的比例中項非常接近圓周長的，當直徑長達80km時，誤差小於一英吋的.
尺規作圖能作出的圖滿足什麼？
唐龍 在定義了乙個單位長度的前提下，所有長度為有理數以及帶有限次二次根號的長度都可以使用標準尺規作圖畫出來。比如 首先你需要清楚一件事，知道乙個角的角度，是可以求出來它的三角函式值的，具體方式就是把這個角的頂點放到單位圓的圓心然後作各種垂線段。三等分角需要用到三倍角公式 也就是 如果我們把 替換成x...
將平面的 尺規作圖 擴充套件成立體的 板球作圖 ，能否解釋 三等分任意平面角 與 倍立方 問題？
平面上的直線和空間中的平面就是一次方程 平面上的圓和空間中的球就是二次方程，而且是特殊的二次方程，係數有特殊要求。沒什麼本質區別。三等分角需要解三次方程。拋物線雖然是二次的，但係數可以不一樣，多個拋物線可以解三次方程。 板球作圖不能解決倍立方體問題。倍立方體問題就是已知1單位長度，求2 1 3 倍的...
如何利用「尺規作圖」進行設計？怎樣學習這種設計方法？這種方法還在哪些領域應用？
水誠鑫 千年尺規作圖難題已解了，是河南人解的。這個問題我已解決了這裡不能發圖我只能寫畫任意一直線，取任意一點0為圓心 畫狐交直線於A，以點A為圓心畫弧交弧線於 B 以B點為圓心AB為半徑畫狐交弧於C 以C點為圓心AB 為半徑畫狐交弧於D，連線B0,C0,D0 就形成了任意角D0A 三等分角 D0C ...