1樓：貓老師
作法：作AB中垂線m交已知切線l於C，鏈結CA，任選中垂線m上一點D向切線l垂足為E以DE半徑作圓交CA於F，鏈結DF，過A作AG平行FD交中垂線m於G，G為所求圓圓心。
另一解的作法是E以DE半徑作圓交CA於另一點I重複上面步驟得到
2樓：
已知兩定點A、B,直線L，求作過A、B兩點且與L相切的圓。
兩點在直線同側且AB與L不平行(存在兩解)作法（圖一）： 連線B、A交直線L於點O，在直線L上取點與點，使且等於線段OA、OB的比例中項（比例中項作法圖二）。則與為兩切點。
通過A、B兩點及切點可作所求圓、。
證明：以圓為例。由為線段OA、OB比例中項及公共角知,，故角=角,由弦切角定理逆定理知直線L切的外接圓。
當AB平行L或A、B其中一點在L上時，有一圓；
當A、B兩點在直線L的異側或均在直線上時無解。
注:弦切角定理：弦切角等於其所夾弧所對圓周角。
弦切角定理逆定理：以三角形任意一條邊為鄰邊，在三角形外部作乙個角等於該邊的對角，那麼所作角的另一邊與三角形外接圓相切，切點為所作角的頂點。
3樓：蘇暖暖
首先答案一般來說有左右兩個。當然存在一些退化情況。
方法是先連線這兩點的直線和切線交於一點，然後由切割線定理求出切線長度（尺規作圖求根號ab的方法之一是射影定理），然後確定切點位置。然後就沒什麼好怕的了。
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