為什麼乙個數除以99會得到這個數的迴圈?

時間 2021-06-02 02:51:08

1樓:小學渣

你可以反向推:

比如0.72(72迴圈),就等於0.72*(1+1/100+1/10000+…)

後面括號中有無窮多項,用等比數列求和公式算得100/99,也就是0.72(72迴圈)乘99=72

嗯我猜你不是高中生,所以等比數列可能沒學過。

但是沒關係,在網上查一下就懂了。

(求讚求關注~

2樓:葉飛影

1/9=0.111111111111......

所以當n是個位數時,

n/9=n*0.111111111111......=0.nnnnnnnnnn......

1/99=0.010101010101......

所以當n是兩位數時,

n/99=n*0.010101010101......=0.nnnnnnnnnn......

1/999=0.001001001001001001......

所以當n是三位數時,

n/999=n*0.001001001001001001......=0.nnnnnnnnnn......

1/9999=0.000100010001000100010001......

所以當n是四位數時,

n/9999=n*0.000100010001000100010001......=0.nnnnnnnnnn......

3樓:

高中知識:

十進位制的迴圈小數,其實就是以十分之一或者百分之一為公比的等比數列求和。

求和公式的分母是1減去公比,那麼1減去十分之一、百分之

一、千分之一,9、99、或者999自然就出來了

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