1樓：響亮的名字
因為(0,1)在[0,1]上的餘集的勒貝格測度為0。
類似可以拓展，例如，把(0,1)換成在[0,1]上的康托三分集的餘集，結論一樣成立。
2樓：數學天才琪露諾
當然不是1，顯然應該是比1小的乙個數，因為少兩個點。但是剩餘的（0，1）長度無限接近1，所以這個概率應該是比1小，但是無限接近於1，也就是0.99999……
3樓：亮貓
如果我們只用高中數學的知識，這是典型的幾何概型幾何概型的基本原理是，P（A）=S（A）/S總，就是在s總的範圍內隨機取一點，該點在S（A）裡的概率等於尺度比，這裡的尺度可以是長度、角度、面積、體積等等，在你這個題裡明顯就是長度。
0和1是兩個點，沒有寬度，所以區間長度（0，1）=[0，1]=1，然後就可以算出概率=1，
反直覺但是成立，你可以理解為無限接近於1，但是總差那麼無限小的兩點……
4樓：
給你乙個最通俗的解釋。
如果有一張彩票，中獎概率是9/10。但是你有錢沒處花，可以購買無限量的彩票。
是不是可以說，你只要不放棄，肯定會有一天中獎？
同理，我們從[0,1)上面選個數，相當於選個0.幾的任意小數。
那麼如果你一次選一位，先選十分位，再選百分位，...，總有一天會選中乙個非0數字。
所以這個數肯定不是0，因為只要有一位是0，總體就不是0了。
因此你選的數一定在(0,1)之間。
對於[0,1]的情況，你把它拆成[0,1)和(0,1]兩種情況，每種情況都只能選到非0和非1的數。
5樓：
不是很懂，就說一下我的理解。
(0，1)對於全集[1，0]的補集為，而[0，1]當中有無限個元素。所以[0，1]當中選到(0，1)之外元素的概率為：lim x→+∞ 2/x = 0，所以在[0，1]中任意取乙個數字，恰好在(0，1)中的概率為1-0=1。
問問題就要有問問題的亞子，方括號都用中文的就很過分了。
學過的都還了回去，我可真是為別人著想的好人呢（doge
6樓：Drinking
0到1之間的距離很短嗎？
0和1之間有無窮個數，在其中任取一點，是某個數的概率是1/無窮，無窮分之1即無窮小，數學上就等於0，所以是0的概率是0，是1的概率也是0。
是其他數的概率是1-0-0=1。
實際上，你從0到1之間取任意個『可數的』數，你再隨機選乙個點，這個點都不是這些數中的任意乙個的概率也是1。
什麼時候不是1呢，當你選擇的數也是無窮多的時候，比如你把0-0.1之間的無窮多個數都選上，這樣你選的點不在這些數里的概率就變成0.9了。
7樓：念生
當然不是真正的「1」 啦，
只是概率學的特殊規定
概率學中，概率為1跟百分百發生是不一樣的
如果要按普通邏輯來理解的話
其實是0.999999999999……
不必死扣
8樓：Alpha 剛
同學你好！連續型隨機變數在某點處的概率為0，在概率論中，你要知道，概率為0不能說明是不可能事件，概率為1也不是必然事件。
9樓：CuKing
我有乙個想法不知道對不對，首先既然是概率，它不可能大於1。
如果小於1，比如0.999，這個概率好像有點小對吧。
0.999999999？好像還是有點小，只要算出來的概率小於1，那麼都算小了。
所以這個概率不小於1，那麼既不大於1，也不小於1，那就只剩下1了。
10樓：Flechazo
我覺得這個問題應該用測度論來解釋。
從幾何的角度來看，對實數中的一些子集定義測度，就是為它們定義長度。從概率的角度來看，確定區間的某個子集的測度，就是確定在區間中隨機取一點，它落在這個子集內的概率。概率是要度量事件發生的可能性的大小，事件的抽象化描述就是集合，需要考察事件的全體，對應到測度論就是集合系。
事件發生的可能性是對事件的一種度量，對應到測度論就是集合的測度。
不是每個事件都可以定義其概率的，對應的就是，不是每個集合都可以定義測度，可以定義測度集合成為可測集。從乙個集合的外部往內部收縮叫外測度，從內部向外部擴張叫內測度，當且僅當內測度等於外測度，我們認為這個集合叫可測的。比如自然數集是可測集，整數集也是可測集，但是無理數集就不是了。
有理數集是可數集，可數集測度為0，測度即長度，長度為0，所以概率為0。
回到你剛才問的問題。
首先我想說一下為什麼在兩個區間隨機取乙個數的概率相同。因為閉區間［0，1］和開區間（0，1）唯一差異就是端點，而端點可看作是只有端點本身的可數集，可數集測度為0，長度為0，所以閉區間［0，1］和開區間（0，1）長度相同，所以概率相同。其次我覺得你的題幹表述有些不嚴謹，應該是隨機取到乙個無理數的概率為1。
因為在閉區間[0,1]上有理數集是可數集，可數集是零測集，即[0,1]上隨機取乙個數為有理數概率為0，那麼是無理數概率為1。又因為剛才證明過的，在開區間和閉區間0到1上隨機取乙個數的概率相同，所以概率都為1。
綜上，你的問題得證。
建議答主有時間去看看測度論吧，測度論是概率論的基礎，對你學統計很有幫助的！
為什麼零到一百之間隨機選乙個數字，每個數字被選中的概率相等。這個原因應該算形上學還是認識論內容？
我不太懂 形上學 或者 認識論 但是你的這句話 零到一百之間隨機選乙個數字，每個數字被選中的概率相等 充滿了歧義。我可以理解為你要表達乙個命題 如果 零到一百之間隨機選乙個數字，那麼 每個數字被選中的概率相等。這是不一定的，也就是偽命題，如果要結論成立，還需要保障零到一百之間是滿足平均分布。如果零到...
在0到1之間隨機取乙個數，這個數可以無窮小，那取到的數在0 到0 1區間和0 1到1的區間哪個概率大？
hhh 絕對是0.1到1之間概率大。等勢不等於真的一樣多。0到0.1之間能跟全體實數一一對應，但是實際上，0到0.1也只能和0.1到0.2一樣多。所以是0.1到1之間的概率要大。0到0.1再怎樣和實數等勢和0到1等勢從0到1抽中的概率永遠都是0.1。 楊歷 嚴格一點說，這種概率反應的是測度的 大小 ...
為什麼並非任意三個數都能構成乙個向量呢？
Jee Lou 以二維向量為例 將時鐘的分針作為x軸，逆時針90度方向作為y軸。在時刻1的xy系下，時針末端座標為 x,y 在分針轉過某角度後的時刻2，座標系轉動至x y 系，此時時針末端座標為 x y 容易證明，x,y 與 x y 不滿足向量分量變換關係 因為時針此時轉過了另一小角度 即時針末端在...