學數學幾何有什麼用?

時間 2021-06-01 05:56:14

1樓:guodong li

本人學過計算機圖形學

我們每天玩的遊戲

裡面就需要矩陣幾何學曲線曲面積分等知識

乙個遊戲引擎執行起來

其實就是每次計算出遊戲世界裡的幾何物體在視窗上的投影座標渲染一次就是一幀

我們平時說遊戲卡了就是計算機計算的慢在幀和幀之間的計算間隔太長給人卡頓的感覺

遊戲裡的物體全是三維面

計算旋轉座標時用到了三角函式

計算視窗投影座標用到了點線面交點相關數學知識三維物體平移放縮等用到了矩陣的知識

曲面模型用到了曲面曲率的知識

你玩dota2 lol 魔獸世界裡面各種護甲傷害係數減傷計算不都是數學知識麼

計算機整個抽象出來和離散數學有很大關係

等等還有很多用處

那個誰誰誰說過數學是科學之母

2樓:Yuhang Liu

從3個方面來說吧:

1.就數學自身而言,幾何本身就是數學的乙個重要分支,出於認識「數學真理」的動機,幾何學當然有研究的必要性;此外幾何與其他數學分支也有密切聯絡,舉個大家喜聞樂見的例子,A.Wiles證明Fermat's last theorem,就用到算術代數幾何中很深刻的內容;

2.幾何與物理也有奇妙的聯絡。微分幾何中的纖維叢理論和規範場論有天然的聯絡,Maxwell方程組在微分幾何的框架下的表示式簡潔而優美;至於現代物理與幾何的聯絡,那就數不勝數了;按照現代物理學的觀點,我們這個宇宙可能就是乙個特殊的Calabi-Yau流形,因此幾何學中那些抽象的話題,說不定還是有現實意義的

3.就實際應用來說,平面幾何/解析幾何這種我就不說了,古典微分幾何也是很有用的,比如說計算機圖形學裡面就要用到曲率的概念;然後材料學裡面用到很多拓撲的東西,比如說複雜分子/分子團的拓撲結構,可以用同調群來刻畫(這個真的是有材料學家在做的,不是我瞎扯);然後凝聚態物理裡面有個很火的東西,叫做拓撲絕緣體,據說在建構理論的時候用到了Atiyah-Singer指標定理,這可是很深刻的定理,它的影響可不僅僅侷限於微分幾何的領域

幾何學是個很大的話題,我上面也只是隨便扯扯,管中窺豹而已~~

3樓:傅渥成

這個問題可以看看幾何學的老祖宗的回答。這個故事的版本很多,下面引用的版本來自《女士品茶》:

傳說有一次, 歐幾里德對乙個貴族小孩子講解某個定理的美妙證明,老師雖然滿腔熱情 ,學生似乎無動於衷,反而問這有什麼用。歐幾里德聽了,叫來乙個奴隸, 吩咐說 : 「 給他乙個銅幣,他好像一定要從所學的知識裡得到好處。 」

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