一道概率的疑問?擲2枚色子猜點數之和奇偶性這遊戲不公平

時間 2021-05-07 03:21:17

1樓:

試著用你的思路做乙個推廣,可以明顯看出其中的邏輯是不成立的。

A, B, C, D四種等概率出現的情況分屬兩個狀態集合X, Y,其中X = , Y = 。

排除A情況,出現Y狀態的概率是2/3,出現X狀態的概率是1/3。

排除B情況,出現Y狀態的概率是2/3,出現X狀態的概率是1/3。

結論:出現Y狀態的概率比出現X狀態的概率高。

實際上顯然這個結論是不成立的,出現X和Y狀態是等概率的。

2樓:

題主搞混了兩個問題的sample space,所以重複計算了一些情況。

兩個骰子中至少有乙個奇數的情況有27種,兩個骰子中至少有乙個偶數的情況也有27種,但是你扔兩個骰子可能的情況只有36種,而36=/=27+27

換句話說,題主考慮下最初的問題:假定知道乙個孩子是女孩,那麼兩個孩子性別不一樣的機率是2/3;假定知道乙個孩子是男孩,那麼兩個孩子性別不一樣的機率也是2/3。那麼在這兩個條件概率下性別不一樣的機率都更高。

但是兩個孩子性別不一樣的機率是多少?這才是和題主問的擲骰子等同的問題,而答案是1/2

3樓:豆腐Fisher

分步看唄,兩個骰子第乙個扔出來,如果是單,那麼第二個扔出單和值就是雙,第二個扔出雙和值就是單,概率55開;如果第乙個扔出雙,同理。

所以答案就是單雙各50%

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