自由度什麼時候等於 n 1 什麼時候等於 n 2？

1樓：林子凡

自由度等於樣本量減去模型中的引數個數，，也就是說可以自由變化的樣本個數。

引數模型就是用不同的引數來對這個總體（population）進行描述。

模型一：用總體均值來描述這個隨機變數X所在的總體，只有乙個引數。

總體均值未知時，我們用樣本均值估計。我們從這個總體中抽取n個樣本，獲得，這個模型就建好了。這時候我們說想從這個總體中再取n個樣本，滿足這個模型，當取到n-1個樣本時，為了使樣本均值和之前建的模型相符合，第n個樣本不能隨意取了，而是通過唯一確定了。

所以自由變化的樣本個數就是n-1。

模型二：一元線性回歸隨機誤差，有兩個引數。

我們用OLS估計來估計。但這個估計有兩個限制方程，即

所以當再次抽取n個樣本時，為了滿足這個模型，可以自用變化的樣本個數就只有n-2個。

2樓：馬惠彬

自變數個數，乙個是-1，兩個是-2。

這麼理解，當你求有乙個自變數的統計量的方差時，如果你只得到兩個觀測值，又不知道總體的平均值，你只好用兩個觀測值的平均數作為總體的平均數，這種情況下兩個觀測值其實只能確定出乙個樣本方差的觀測值，所以自由度只有1（1=2-1），以此類推。