1樓：
f(x)≡1指的是函式值恆等於1，與x的取值無關。
x=1，這時只有x取1時才會等於1。這邊不用恆等於，比如x取2時，就不等1了。
一般在強調作用，或不用易引起誤解時才用恆等於。
2樓：guofuxi
本質不同。例如，ax^2+bx+c=0為一元二次方程，最多有兩個實數根，而改成恒等號，則可得a=b=c=0,x可以取任意值。
3樓：楊樹森
我不建議使用這些不正式的語言。雖然做數學不能追求絕對的形式化，但是也應該至少讓敘述是沒有歧義的，而且是通俗易懂的。
使用所謂的恒等號是為了省略邏輯用語。將乙個等式看做是方程，意思是接下來將它看做是乙個條件；將乙個等式看做是恒等式，意思是對於所有滿足某種條件的取值，等式都成立。
但是方程和恒等式真的有明確的界限嗎？比如單位圓的方程是 意思是說對於任意 想要判斷 是否屬於單位圓，只需判斷 是否滿足這個方程。可是如果假設 那麼 在這個條件下就變成了恒等式。
因此實在沒有必要刻意區分等號與恒等號，想要表達什麼意思，就直接說出來。我本人寫文章雖然喜歡省略簡單的計算或論證，但是只要寫到涉及主題的內容，不論看起來多麼淺顯，也必須用特別精確和基本的語言說清楚。
4樓：予一人
「等於」對應著「條件等式」，這是需要變數滿足一定條件才能成立的式子。比如： 這需要滿足這個條件方能成立。
「恆等於」對應著「絕對等式」，這是無論變數在允許的取值範圍內如何取值總能成立的式子。比如： 這對一切 都成立。
容易理解，所有的數學公式事實上都是恒等式，因為公式必然是普遍成立的。
不過，在絕大多數場合，我們不需要區分「等於」和「恆等於」。因此，對於後者，即使寫作 也並無不妥。
5樓：偷取敏捷
我是這麼理解的：有乙個函式f，如果在x是1時函式值取0，我們說f（1）等於0，如果無論x取多少，函式值都是0，那麼f恆等於0。
有個專門的符號表示恒等，比等號多一橫。
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