1樓：陳澤坤
蟹妖orz
這個定理還是非常有趣的，它能做出來的東西當然也非常的多比如說吧，有限群裡面有兩個非常著名的定理
乙個是階群都是可解群，乙個是奇數階群都是可解群。
當初證明這兩個定理的時候，可以說是非常非常的費勁。
特別是後乙個定理，它的證明都可以寫一本書了orz。
可是呢，現在我們分類了有限單群
這件事情就非常顯然了——
你看嘛，根本就沒有奇數階的非交換單群嘛 ヽ(▽)ノ
2樓：
複雜的群的性質往往可以通過它的合成因子來揭示。
比如可解群的合成因子都是Z_p
那麼研究群的乙個思路就是，先研究透所有的單群，然後考慮以這些單群為合成因子的群。
有限單群分類定理指出，有限單群可以是Z_p,A_n,李型單群，還有二十多個例外。
如果證明沒有錯誤，那麼不存在其它的有限單群了。
不過由於這個定理的證明上萬頁，沒有乙個數學家能夠通讀。
值得一提的是，以前認為是26個例外，不過近來說有個群以前看作李型單群，現在認為它不是，所以是27個例外。
3樓：Yuhang Liu
可以搜一下魔群月光猜想。，然而他本人未必知道魔群是個什麼東西。。簡直驚為天人。。
具體可以參考下面這篇文章。西方還是有一些不錯的科普雜誌的。
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