1樓：張景斌
最簡單的證明方法，
令函式 為從集合M中x個元素取y個的取法、定義域
obviously,該函式是值域在整數上的函式，根據定義與組合數學的基本原理，函式
2樓：
請見這個問題：http://www.
3樓：c2tianhaha
居然看見了我會的，，
估計題主沒什麼數學基礎，我用最簡單的話說。
證明組合數是整數，其實就是說組合數的分母能整除分子。
你來想一想，分母是1乘2乘3乘4……
2個連續的數里，有乙個是2的倍數。
3個連續的數里，有乙個是3的倍數。
以此類推，這樣，在分子中就能「找到」所有的分母。分母就能整除分子了。
順便說一句，數學上有「擴充套件定義域」一說，組合數的定義域也不一定要是整數。
這樣一來，組合數就可以不是整數，什麼數都可以是了。
4樓：Kaifu
可用數學歸納法(對)證明這個結論：
首先注意到
(這其實也是乙個著名的組合恒等式）
情形化歸，萬能的遞推機於此構造完成，奠基略去，證明完畢。
注意到組合數的個數必然總是整數這個事實，組合數本身的存在也常常被當成這個數論命題的最簡證明。
求純數論解法來解釋組合數一定是乙個整數？
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