7 選 5 的組合數為什麼我只能列出 20 種,而不是 21 種?還有一種是什麼,我總是想不到?

時間 2021-05-11 18:51:48

1樓:JianquanLi

首先要換乙個思路, 。

假如這麼問你,100選99個數該怎麼選,是不是就等價於100選1個數,7進5的比賽,就等於是7個裡面選2個淘汰,數越少,越好寫,越不容易出錯,所以我們就相當於是列出7選2的所有可能性。選出1,2就代表著3,4,5,6,7。

所以這麼來選。選出的兩個數中最小的數是1,最小的數是2,依次計算。

選出的數中最小是1-> 1,2/1,3/1,4/1,5/1,6/1,7

選出的數中最小是2-> 2,3/2,4/2,5/2,6/2,7

選出的數中最小是3-> 3,4/3,5/3,6/3,7

選出的數中最小是4-> 4,5/4,6/4,7

選出的數中最小是5-> 5,6/5,7

選出的數中最小是6-> 6,7

總共的組合數有6+5+4+3+2+1=21

而最終的組合結果就是

3,4,5,6,7/2,4,5,6,7/2,3,5,6,7/2,3,4,6,7/2,3,4,5,7/2,3,4,5,6

1,4,5,6,7/1,3,5,6,7/1,3,4,6,7/1,3,4,5,7/1,3,4,5,6

1,2,5,6,7/1,2,4,6,7/1,2,4,5,7/1,2,4,5,6

1,2,3,6,7/1,2,3,5,7/1,2,3,5,6

1,2,3,4,7/1,2,3,4,6

1,2,3,4,5

2樓:自學生

我發現(13579+86420=99999)都是一對上和下組合數。最後0變成1和2=(100000和100001)的(兩性正中統一)的(智慧型時間生命)的(電壓電流電路)生命時間統一的自然規律系統。(發現過程請研究《大自然的正反規律》吧)

3樓:

少了23567。

你的方法用的很好,既固定前4個讓最後一位不斷+1進製。但是23467後面進製應該是235xx。這種方法對於數字比較多的時候是容易失誤。可以嘗試用7選2的方式來找,結果一樣。

4樓:劉瑞 知乎限定版

(題主問的不是最後一種是什麼,而是為什麼沒找到最後一種。)那麼我們就來分析一下,當自己窮舉和計算出現差異的時候怎麼找到錯誤的地方。

既然題主已經會用組合公式了,我們就可以用公式去驗算各個分類下的種數是否正確。經過簡單(其它答主)的計算,可以發現右上角,以2開頭的一類應該有5個,而非草稿中的4個。

因為在這一組中,2固定為開頭而1不能被使用,剩下要從5個數字中選擇4個填進之後的四個空格,因此這一類應該有C(5,4)=5個組合。

在對其它組進行驗算的途中,你也可以發現每個組的種數也是組合數。事實上每個組合數都能被分成更小的組合數。因此借助這一經驗,或許更有可能在窮舉的時候避免出錯。

希望這些能幫助你更好地理解這方面的知識。

5樓:Joken

正好上班摸魚,給題主寫個回溯跑一下吧

public

class

Test

}static

List

>temp

=new

ArrayList

>();

static

List

>>ans=

newArrayList

>>();

public

static

List

>>combine

(intn,

intk

)public

static

void

dfs(

intcur

,intn,

intk)if

(temp

.size

()==k)

temp

.add

(cur

);dfs

(cur+1

,n,k

);temp

.remove

(temp

.size()-

1);dfs(

cur+1,

n,k);

}}結果:

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