如何證明「九方集」(數學界的珍瓏棋局)?

時間 2021-05-30 05:52:18

1樓:我沒有翅膀

我想題主應該知道Collatz猜想,所有的正整數依據問題中的遞變規律最終都會歸為數字黑洞1,4,2,...

但是要想正面證明這個問題,首先要深入研究Collatz猜想,至少得得到一些關於Collatz猜想中某個正整數需要多少次遞變才能進入這個黑洞、或是遞變過程中的最大數的大小的特殊的結論。這樣的結論應該與Collatz猜想的證明有千絲萬縷的聯絡。但據我所知,現在對於Collatz猜想的研究進展緩慢,那要解決這個問題就更是遙遙無期了。

如果要從反面證明這個問題,也就是要說明前一項不會遞變為後某項,兩個可能的想法也是通過遞變過程中的最大數或遞變進入黑洞的次數來證明。

總的來說,這個問題甚至比Collatz猜想本身還要困難的多,我覺得現在是無法證明的。

2樓:大鈾子

已證偽:l1=

[(9**i

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):l1=[

x//2if

x%2==

0elsex*

3+1forxin

l1]print(l1

)[4, 5, 274, 410, 22144, 33215, 1793614, 2690420, 145282684]

[2, 16, 137, 205, 11072, 99646, 896807, 1345210, 72641342]

[1, 8, 412, 616, 5536, 49823,2690422, 672605, 36320671]

[4, 4, 206, 308, 2768, 149470, 1345211, 2017816, 108962014]

[2, 2, 103, 154, 1384, 74735,4035634, 1008908, 54481007]

[1, 1,310, 77, 692, 224206,2017817, 504454, 163443022]

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