1樓：xcyle
和同學瞎想的乙個不嚴謹的證明
考慮將數從小到大填的過程中，某一時刻填完了 到 ，將已經填數的塊塗黑，其餘塊塗白。統計所有滿足下列條件的白格數量，設為 ：
四聯通的格仔中至少有乙個是黑格
下證存在乙個時刻
顯然，如果想讓 盡量小，顯然填的過程中任意時刻滿足黑塊聯通，白塊聯通，且都與邊角聯通
那麼滿足上述條件的格仔就形如一條從乙個邊緣到另乙個邊緣的一條割這個割最開始在同乙個位置，後來左右端點分別向兩側移動，又到某乙個位置相遇停止
根據連續性顯然存在乙個時刻兩個端點分別在相對的兩條邊上，此時必有
2樓：TeamDemonAda
事實上，不僅任何兩個相鄰方格所填的數字之差小於 是做不到的，就連任何兩個相鄰方格所填的數字之差小於 都是做不到的. 我們可以把這個命題推廣到更一般的情形並加以證明.
命題.將 , , … , 填入乙個 的方格表中( 代表行數， 代表列數)，使得任何兩個相鄰方格所填的數字之差不大於 ，則 .
證明. 不妨假設 ，我們僅需證明 即可.
若 ，則顯然有 ，所以我們現在只考慮 1" eeimg="1"/>的情形，並採用反證法. 假設 ，即任何兩個相鄰的方格所填的數字之差不大於 .
對於任意的 ，我們給出如下定義：，，
.由於 ，故方格表中存在某一行，使得該行沒有填入任何 中的數字，於是該行所填的數字全部來自 或者全部來自 (否則該行中會出現兩個相鄰的方格，乙個被填入了 中的數字，而另乙個又被填入了 中的數字，那麼這兩個相鄰方格所填的數字之差就會大於 ). 同理，由於 ，所以存在某一列，使得該列所填的數字全部來自 或者全部來自 .
考慮到 ，我們就有了以下兩個推論：
當 時，必有某一行某一列所填的數字全部來自 ，
當 時，必有某一行某一列所填的數字全部來自 .
由於方格表中的每一行與每一列都有乙個公共方格，結合上面的兩個推論，我們又得到乙個新的推論：在 的取值不斷增大的過程中，必定存在乙個正整數 ，使得當 時，存在某一行某一列所填的數字全部來自 ，當 時，又存在某一行某一列所填的數字全部來自 .
取只包含了 中的數字的那一行，只包含了 中的數字的那一列，則該行與該列的公共方格所填的數字來自 . 另一方面，由 1" eeimg="1"/>可知 ，兩者矛盾，於是我們證明了 ( 的例子很容易構造，在此就不多加贅述了).
3樓：Systematic Bug
這題倒是不難
考慮從1所在的格仔到100所在的格仔的最短路徑（只能上下左右）注意這個路徑的「長度」不超過 (10-1)+(10-1)=18(第乙個10-1是從左到右/右到左的最大可能次數，第二個是上下/下上...）
而(100 - 1)/18=5.5
然後用抽屜原理就好了
(嗯？ 我們好像證明了更強的結論呢）
如何看待榮耀 10X 系列改名為榮耀 X10 系列？是受哪些因素影響？
何帥 沒有受什麼因素影響，只是將產品線做了更系統的整理，整個榮耀品牌體系形成四大產品線v系列，x系列，數字系列以及play系列，以不同的側重來針對年輕使用者群體做更細緻的劃分。 珍妮瑪仕多 現在的科技產品太可怕了。820 5G 90hz全面屏 IMX600Y只要不到2000塊。我抱著我的M20P留下...
怎麼反駁 10元 100毛 10毛X10毛 1元X1元 1元？
10元 100毛對 100毛 10毛X10毛不對 100毛是10個10毛，這裡只是數量，應該是 100毛 10毛X10同理 10毛X10 1元X10 10元 已登出 運算首先單位要一致，10毛 10毛 100毛，1元 1元 1元，等式兩邊除了看兩邊的數字之外，還要看單位是否一致，10毛 10毛 10...
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