1樓：阿弎
其實我也認為不相等，但大佬們說的實數稠密性、完備性認為它倆是乙個數。然後你朋友的證法我看來是錯的。在不認同兩數相同的情況下，10x的尾數是0，而9+x的尾數是9，顯然等式不成立。
2樓：
按十進位制迴圈小數的定義，十分位的1代表1/10，下一位依次除以10，最後再相加。
0.123=1/10+2/100+3/1000=123/1000無限小數
0.333…=3/10+3/100+3/1000+…這是無窮級數
=3/10limΣ((1－10^－n)/(1－1/10))=3/10*10/9=1/3
0.999……自己算吧。
3樓：零天
相等。0.9迴圈是有理數。迴圈小數化整數應該是小學奧賽的內容。當然那直視講了方法沒有講原理。
說乙個直觀的證明。
0.33333……=1/3大多數人應該沒有異議吧？
那麼0.99999……=3*0.33333……=3*1/3=1不嚴謹的證明，僅供理解。
4樓：上官正申
相等，0.9迴圈就等於1。你也可以看看我的文章，https://zhuanlan /p/97881549
。收穫的將遠比這個更多。
0 9九迴圈和1真的相等嗎？
CuKing 因為你還在用有限的思維去理解無窮，如果你仔細想一想就會發現無窮大如果是乙個數的話隨便就能搞出一堆悖論出來，所以無窮大不是數，所以乘無窮大本身就不能算出結果，就這樣，可能不太嚴謹，但是還算好理解吧。 幷州達人 因為絕大多數人對於等於這個詞的定義其實是只適用於代數數，而不是適用於實數的。導...
0 9999 （無限） 991和0 9迴圈和1是相等的麼？
草野 我不證明0.999迴圈是否和1相等，但是有乙個普遍的錯覺我要指出 那些自認為 0.999迴圈趨近於1 的人 其實是不自覺地在用0.9，0.99，0.999 趨近0.999迴圈而且產生了可以到達0.999迴圈的錯覺 實際上這個趨近極限的過程，永遠達不到它的極限，永遠不會到0.999迴圈 所以把0...
為什麼0 9的迴圈等於1？
sun 它們代表的是同乙個數，只是不同的寫法而已。類似的問題，為什麼4 5和0.8相等，你可能說4 5 0.8，它們自然相等。那麼9 1 9 9 1 9，這個說法是否能令你滿意呢？這個問題讓人最大的困惑主要還是無限迴圈小數的含義的問題。小時候接觸無限迴圈小數是，當乙個整數除以另乙個整數時，在除法規則...