1樓：竹墨客
問個很簡單的問題:0.9的迴圈比一小多少？
0.1？ 0.01？0.001？
都不是因為是迴圈所以後面有無限個零，但這個1存在嗎？
2樓：fourseasons123
舉個簡單的例子，乙個人跑步，終點距離出發點是1公里。
跑了0.9公里，到終點1公里了嗎? 沒到。這是0.9迴圈公里嗎? 不是。
跑了0.99公里，到終點1公里了嗎? 沒到。這是0.9迴圈公里嗎? 不是。
跑了0.999公里，到終點1公里了嗎? 沒到。這是0.9迴圈公里嗎? 不是。
跑了0.9999公里，到終點1公里了嗎? 沒到。這是0.9迴圈公里嗎? 不是。
什麼時候到終點 1公里? 0.9迴圈的時候。
那麼為什麼那麼多人都覺得0.9迴圈比1小呢? 他們覺得的那個「0.9迴圈」，是真正的0.9迴圈嗎??
3樓：紫信
1/3等於0.3333.....，（1/3）*3等於0.
999999......，1/3*3等於1，所以0.9999999....
等於1，所以他們一樣大，除非你證明1/3不等於0.33333......
為什麼0 9的迴圈等於1？
sun 它們代表的是同乙個數，只是不同的寫法而已。類似的問題，為什麼4 5和0.8相等，你可能說4 5 0.8，它們自然相等。那麼9 1 9 9 1 9，這個說法是否能令你滿意呢？這個問題讓人最大的困惑主要還是無限迴圈小數的含義的問題。小時候接觸無限迴圈小數是，當乙個整數除以另乙個整數時，在除法規則...
為什麼有那麼多人不承認0 9無限迴圈 1且振振有詞？
因為正常人的認知裡，不可以用 代替，所以0.999 不等於1因為正常來說，無窮是取不到的，那個點是達不到的但是0.999 1這個結論裡，其實有乙個隱含條件，就是0.9的迴圈，達到了無窮次，這時候才等於1 包括0.9迴圈 0.9 0.09 0.009 0.0 9這個式子裡，正常人會覺得不管怎麼樣，總會...
0 9的迴圈等於1這個結論和十進位制本身有沒有關係？
萊洛三角形 有關係也沒關係。因為這是數的極限問題，0.9迴圈數並不等於1，只是0.9迴圈的極限為1，我就說他的等於1了。那十二進位制為例。我假設數為0123456789ab。十進位制下的1 3在十二進位制下為0.4。也就不存在無限迴圈了，也就不存在十二進位制下3倍的0.4等於0.b迴圈這種情況，但是...