1樓：hhh
一樣大。
假設無限的100%是自然數集。
無限的99%我用非整百數集合表示，無限的1%我用0和整百數集合表示：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 …… 98 99 101 102 ……
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 ……
然後有一一對應關係：1→0，2→100，3→200，……，然而兩者均為可數集。所以一樣多。
因此可以說明無限的99%和無限的1%一樣多。都是等階無窮大。但是不可數無窮的0.001%比可數無窮的100%要多的多。
2樓：羅浩
無窮不是以階級比較大小的麼？
99%*∞和1%*∞，兩處∞處於同一階級的話，那麼99%*∞比1%*∞大
如果1%*∞的階級比99%*∞高，那麼1%*∞大高階無窮大怎麼解釋呢？比如∞*∞就比∞+∞高階，∞^∞比∞*∞高階so這樣問題就回到小學數學比較大小的水平了
3樓：老王
無限的99%？無限的1%？問題不準確哈。
假設這樣乙個兩個集合A=；B=，貌似A集合是正整數集合的99%，B集合是正整數集合的1%，假設此命題為真，那麼可以找到函式，y=f(x)=100*x，可以使得A集合與B集合一一對映，那就是A集合和B集合一樣大。
99%=1%？只能說我們前面認為A佔正整數集合的99%的看法是錯誤的。
4樓：Raichu
這是乙個很基礎的數學問題，好多人卻故弄玄虛的把這個問題解釋錯了。
當x趨於正∞時，0.99x減0.01x等於0.98x大於0，所以乙個無限的百分之99是大於它自己的百分之1的。
但是，若x和y都趨於正∞時，0.99x和0.01y是無法比出大小的。
這是因為我們不知道x和y是以怎樣的速率趨近於∞，若y等於x，那麼0.99x大於0.01y，若y等於x方，那麼0.
99x小於0.01y。因此，在不知道更多資訊的情況下，乙個無窮的百分之99和另乙個無窮的百分之1是無法比較大小的。
5樓：Zack
個人認為，數字大小的比較僅存在於有限數上，一旦到達無限就沒有可比性了這裡的有限指確定的數，像π和e，雖然是無限不迴圈的數，但是可以比較所以，你的問題就像比較 +∞ 和 ＋∞的一半二者都是無限，無法比較
個人理解，僅供參考
6樓：「已登出」
這是乙個很深刻的問題，初高中的同學們是搞不清楚的，而且僅憑藉直觀來判斷是會出錯的。這個問題的本質是怎樣比較兩個無窮集合的元素多少的問題。譬如整數包含奇數和偶數，從直覺看似乎整數比奇數更多，因為整數不僅包含奇數，還包含偶數，根據直覺部分肯定小於整體，然而這是不準確的。
這裡給出乙個比較兩個集合大小的方法，集合A任意給乙個元素，集合B都能給出不同的元素與其對應。如果A中的每乙個元素，B中都能給出元素與其一一對應，則稱A與B是等勢的。用對映的觀點來說，稱A與B是乙個一一對映，或者說A與B同胚。
然後用對映的觀點來考察整數與奇數的關係，對於任意整數Z,令f（z）=2z+1，這個對映給出了整數跟奇數的一一對映關係，可見整數跟奇數是一樣多的。
這種無限集合還有乙個性質，就是部分的勢等同於整體的勢，也就是說要比較A的99%與B的1%,只要比較A跟B的勢就行了。
等到學過實分析，這些概念就一清二楚了。
7樓：Li2CO3
在超實數的模型中，"乙個乙個數出來的無窮"，也就是正整數的數量，雖然是無窮但仍視為乙個數被記為ω。由此可以派生出ω的多項式(比如2*ω、ω^6+3)、2^ω、ω^ω、√ω等，以及多種無窮小(比如1/ω、1/ln(ω)。這些之間都是有大小比較方式的。
真的無窮在此處仍然不是數。
此處如果初始的無窮是ω，那麼0.99ω是大於0.01ω的。
能力有限，望多包涵。
8樓：sof1911
無窮量和有限量的計算方式和性質是不一樣的，不能完全照搬有限量的運算法則。例如有限個無窮小相加等於0，但無窮多個無窮小相加並不一定等於0。還有，即便同樣是無窮大，但趨於無窮大的速度可能是不一樣的。
例如，x平方和e的x次冪，當x趨於正無窮時，這兩個函式都趨於無窮大，但e的x次冪，趨近於無窮大的速度更快。也就是說我們可以比較兩個函式趨於無窮大的速度（或者說兩個函式的階）。但對於無窮大本身，它是沒有極限的，說無窮大的99%或者1%是沒有意義的。
9樓：一異
答案應該是無法比大小，或者說一樣大。
任意大於零的數
所以:於是：
修改有人提醒我別用初等運算元誤人子弟，想想有道理。
前面的內容我不動，大家知道推導過程不嚴密就是了。
結論應該問題不大，只不過好像應該從集合的理論來推導。
10樓：dyf
無窮分可數無窮和不可數無窮，之間是有區別的；
對於無窮的百分之一和百分之九十九，如果能在兩者之間建立一一對應對映，就可以當作等價了~如1 2 3 …… 和100 200 300 ……；
如果不能，例如有理數和實數之間，就算是實數集的一萬分之一與有理數集也是不可比的；
11樓：zighouse
無窮不是乙個靜態概念，而是乙個動態概念。如果硬是籠統地問乙個無窮的99%與它的1%誰更大時，比較穩妥的回答應該是一樣大。因為這時顯然地是使用的同乙個方法構造出來的無窮大，他們是可以同步計數的，所以可以把對它們的動態步驟的計數一一對應起來，所以是一樣大的。
以一段單位長的線段內的點數作為一種無窮大為例，可以認為它的99%就是其中的開頭的0.99長的線段，而它的1%就是接下來的0.01長的線段。
現在來找一種相同的方法來數點，你將會發現無論你找什麼樣的方法，總是能找到這兩個子線段中的點的一一對應的點對。既然點對可以是無重複一一對應的，當然可以認為它們的個數是相同的。所以這個無窮大的99%與它的1%是相等的，是同乙個無窮大。
12樓：阿勒斯
這個問題讓我想起我老師講反證法時的乙個舉例：
「經過三個點有且只有乙個圓，也就是三個點固定乙個圓，那麼，經過兩個點有幾個圓呢？」
「無窮個」
「經過乙個點有幾個圓」
「無窮個」
「那經過乙個點和經過兩個點的圓哪個多一點」
「經過乙個點的圓多一點」
「錯了，難道無窮個會大於無窮個？」
13樓：不開心
一樣大唄，想象一條長度為100的線段，上面有無窮個點，把這條線段掰成長度為1和長度為99的線段，把兩條線段的左端點定為原點即0點，用x，y分別表示兩條線段上任意點的位置，自然能做到y＝99x，也就是建立了兩個無限點集之間的一一對應的關係，自然兩邊點一樣多
14樓：swxnh
無窮之間無法比較大小，但可以比較等級。如奇數集和偶數級中元素數量皆為無窮，且是同階無窮大，實數集對於上述兩個則是高階無窮大（以上是我胡謅的）
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