1樓：白菜梆子
講就講乙個大家都能看懂的方法！
一、只畫一條弦，肯定不會相交。那麼在八個點裡任選兩個點連線即可，C（8，2）=28。
二、畫兩條弦，即在四個點中畫弦，一共可以畫出來六條弦，其中不相交的有兩對。C（8，4）*2=140。
三、畫三條弦，即在六個點中畫弦，這種能畫出來的弦比較多，但是要保證不相交，其實就兩種辦法，「相鄰，相鄰，相鄰」和「相鄰，隔兩個點，相鄰」。「相鄰，相鄰，相鄰」有2種畫法，「相鄰，隔兩個點，相鄰」有3種畫法。C（8，6）*5=140。
四、畫四條弦，八個點全用上。這個不很好數，容易遺漏，但其實，也只有三種畫法。
（一）就是「相鄰，相鄰，相鄰，相鄰」有2種畫法。
（二）用一條弦A，將另外兩個點，和四個點隔到兩邊，剩下六個點相鄰連線。這個弦A能畫出來8條，所以又是8種畫法。
（三）用一條弦A，將另外兩個點，和四個點隔到兩邊，兩個點這邊直接相連，四個點這邊，緊鄰弦A的兩個點相連出弦B，遠端的兩個點相連。弦A能畫出來8條，但是由於弦A和弦B是「等價線」（自創名稱），所以會重複計算1次。所以，這又是4種畫法。
如果有一條弦X，把剩下的點隔成了每邊三個，或者一邊1個，一邊5個，則必然畫不出來不相交的四根弦。
綜上：一共有28+140+140+2+8+4=322種畫法。
2樓：wzd
我好象懷疑有322種嗎？按你們推理方法請寫出4個點時有幾種方法？
（不要用新方法）
當n=6時，只有5種作圖，
n=8時，會有322作圖？
請那位給我加一種！
再畫8點，AB相連5種，
AH相連5種，
AD，AH相連各2種，
共14種。
n=10，估計是42種，懶得再做這無聊的圖，應該是不難找個遞推式的。
3樓：知乎校園
如約來揭曉答案，在乙個圓上的 8 個點間畫出彼此不相交的弦，共有322種方法，詳細解題步驟知友 @醬紫君 已經給出答案，恭喜 @醬紫君 獲得劉看山盲盒，並為我們揭開「致知計畫教育季」序幕。
細心的知友可能留意到，在 3 月 22 日我們在首頁 PC 端右側悄悄開放了少量「致知計畫教育季」入口。
在 2019 年底，我們結束了為期兩個月的「致知計畫科學季」活動並為獲獎知友舉辦榮譽盛典頒獎
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ps：感謝 @知乎科學 與科學季獲獎使用者 @奶牛小雪球 友情出題，將「致知計畫」這一棒交到了教育的手上
4樓：12345
答案是 理由如下
記包含 個點的情況數為
挑出其中任意乙個確定的點 和剩下的點以順時針排列的 我們對包含點 和不包含點 兩種情況進行計數！
如果 點沒有被用到這種情況為
如果 點被用到了記這條線為 ， 順時針方向上有 個點，逆時針方向上有 個點，這兩部分不可能互相連線，從而這種情況下共有 種排列方式
從而我們得到 滿足關係式
基本的工作已經完成！現在就是計算時間了！
因此本題答案為
來晚了qwq 那就提供乙個相對簡單的做法8qwq
5樓：醬紫君
我畫了一遍, 誰覺得多了或者少了可以指出, 都有編號1~56~10
11~15
16~20
21~25
26~30
31~35
36~40
41~45
46~50
51~55
56~60
61~65
66~70
71~75
76~80
81~85
86~90
91~95
96~100
101~105
106~110
111~115
116~120
121~125
126~130
131~135
136~140
141~145
146~150
151~155
156~160
161~165
166~170
171~175
176~180
181~185
186~190
191~195
196~200
201~205
206~210
211~215
216~220
221~225
226~230
231~235
236~240
241~245
246~250
251~255
256~260
261~265
266~270
271~275
276~280
281~285
286~290
291~295
296~300
301~305
306~310
311~315
316~320
321~322
6樓：黃磊
我看到題目後，竟然開始自己畫了起來，想著能都給畫出來，我可真佩服自己！
據第一位大佬答主給出的公式，結合我畫的前幾個圖，我感覺答主對應關係搞錯了，八個點時對應的應該是M7，所以應該為323的前一項，127；
這條回答好划水，然後很可能自己搞錯了（數學弟弟），但萬一正確了呢，豈不是可能會有盲盒!
7樓：
稱為默慈金數
在 OEIS 上有相關資料
遞推公式為[1]
給出前 項
RecurrenceTable[, M, ]n=8 時, 種
按照醬紫君大佬的列舉,應當去掉乙個什麼都沒畫的.所以他的是正確答案XD.
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