1樓：
（向量）：向量
（標量）：向量 的模
（向量）：向量 方向上的單位向量
（標量）：向量 的三個分量
剛開始學最好不要省向量符號，嚴格地把每乙個箭頭和帽子都寫上。
2樓：
我曾經想把矩陣用特殊的符號標記出來，自己發明了一套符號，後來感覺，沒什麼用處。
寫不寫向量的箭頭，要看會不會引起誤解。
初學者最好寫上。
3樓：
最好每個向量都把向量符號加上，現在養成習慣對以後很有好處。
題主這個時候學習的應該是笛卡爾座標系，對曲線座標系沒有了解，所以可能不知道笛卡爾座標系的特殊之處：笛卡爾座標系基矢的大小和方向是恆定的，不會發生變化。相比之下球座標系和柱座標系就不具有這種性質（基矢的方向時會隨著位置的變化而變化）。
笛卡爾座標系的這種特性導致的直接後果就是：對任意乙個向量求導的時候你只需要對該向量在座標系中的各個分量求導即可（因為基矢的導數是0）。但是，如果你是在曲線座標系中研究這個問題，基矢的導數是必須要考慮的。
教材上區分向量r和距離r的方法是乙個加粗乙個不加粗，但是你手寫的時候肯定不能通過加粗的方式加以區別，畢竟這辨別起來太困難了。如果不加向量符號，你可能就無法區分對向量r
的導數和對它的徑向分量r的導數。
4樓：UsernameRedacted
針對題主提出的問題，是這樣的。
力 是乙個向量， ，其中 和 分別是 軸和 軸的單位向量，是 在 軸上的投影向量， 是這個投影向量的長度，也就是這個力在 軸方向分力的大小。 和 同理。
看到了題主更新的問題，我舉個例子吧……
比如，在極座標系中，我們有 ，所以 。
這裡就出現了題主所說的 和 的情況，前者指的是位矢的變化，後者指的是極徑的變化。這二者代表的其實並不是乙個物理量。
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