1樓：
其實我覺得吧，研究數學前沿的內容，的確看天資。。。。根據李歸農（花姐）所說，真要在本科階段就能在高深的數學內容方面有所建樹，盡可能不要去上課，泡圖書館，日以繼夜，每天花10幾個小時研究數學，才能在本科結束階段勉強看懂目前世界頂尖大佬們所研究的內容。他採用的方法是快速掌握，忽略trivial的證明（對他來說，啥啥啥高代數分的證明太低階了，他10分鐘之內就能想到），做non-trivial的工作。。。。。。
總之，我辦不到。。。我家微積分學的教材就有10幾套，目前啃完2，3套才覺得對數分有點感覺。。。對於歸農大佬來說，他精讀了一本微積分教材，其他微積分教材都能快速掌握。。。。
魯丁只用了3周的樣子。。。所以，題主掂量好自己的智商適不適合學數學，我個人覺得自己不太適合學數學，本科畢業之後從事的工作也和數學無關。
2樓：龔漫奇
每當你錯誤的證否定理時，也就是你出現錯誤的時候，要認真地查詢你的錯誤在哪？你有什麼錯誤的概念或有什麼錯誤的思維方式？從而能將其改正，並有所前進。
你覺得你慢了，不要怕慢，我們農村有句話叫做，《不怕慢，就怕站》，只要你一直在思考，一直在改進，一直在學習，人的一生很長，這樣下去，幾乎所有的人都要落在你的後邊。
3樓：
你的假設本身就是錯誤的，在我看來，那結論的正確性已經不再重要。
舉個例子，高等數學（狹義）在數百年前是只有Newton, Leibniz這種大佬才能創造使用的東西，但是如今已經成為非數學系的基礎課。學習思想和方法是重要的，但是不代表觀其大略不重要，在我看來。比如Cauchy-Bolzano第一定理當然重要，但是裡面使用的最核心的Bolzano方法的思想更重要，只要掌握了其思想，沒必要糾結於記住每個證明的邊邊角角。
「觀其大略」是讀書的最高境界，但是並非一朝一夕可致。我覺得循序漸進穩紮穩打就可以了，走的太快會發現基本功不紮實。你要是讀一本厚厚的教材，裡面內容詳盡但是必定前後之間相互引用。
我覺得第一遍注重基礎的掌握是好的，但是第二遍起，思考基礎之間的聯絡和意義更重要。
4樓：糖知一
說說我的感想吧，不一定有用，而且數學也扔了很長時間了。就拿實數的連續性和完備性這塊說，可以從定理都的來龍去脈歷史發展看看，是為了解決什麼問題才發現的，這樣估計就好容易的多
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