1樓：Carpediem
我的理解
大訊號和小訊號是整體與區域性的關係，通過kvl,kcl，平均化得到大訊號模型。
大訊號v2＝d×v1，兩個變數是非線性的，所以需要通過小訊號處理將非線性變為線性。
2樓：Vic
前面大佬們說的都很棒。我就湊個熱鬧。
小訊號模型是從某個大訊號模型中推導出的，其表示式裡肯定包含了其大訊號模型的資訊，如穩態工作軌跡，工作器件引數。那麼依據小訊號模型設計的控制引數，肯定是針對該特定的穩態工作軌跡和工作器件引數有效的。
由於控制具有一定魯棒性，所以在一定引數攝動下，所設計引數依然有效。
求傾盆。
3樓：will
小訊號不是大訊號的近似，它們二者之前是有本質區別的。
我們開關電源領域裡就經常分析小訊號模型，為什麼呢？因為開關電源是強非線性系統，而傳遞函式這些都是基於線性非時變理論的。也就是說，拉普拉斯變換之類的都用不了，有數學上的約束。
想要用這玩意的話，那就得線性化了。
線性化不能瞎線性吧，不能說線性就線性的吧。所以提出基於小訊號的線性化，為啥呢，以為小訊號幅度小啊，在區域性放大看可以看成在很小一段是線性的，就好比你對乙個圓作切線，那麼當把切點放大時可以看做是那一段長度和圓的那一段是一樣的，這個可以用泰勒展開來作為數學支撐。
所以當把擾動量限制成很小的量，那就成小訊號了，這樣就可以在很短的一段時間內看成是線性時不變系統，然後運用拉普拉斯變換，變成S域的傳遞函式，再進行各種零極限補償。
但是需要注意的是，這是我們認為的把擾動設想為很小的量，才能成立的。那麼現實中的擾動可以是很小的量嗎？當然可以是啊，當開關電源工作在穩態下的時候，紋波很小，也就是輸出穩定，波動量很小，這就是小訊號擾動，這時候它就復合我們的理論分析。
然後問題來了，當瞬間切載，輸出就會跌乙個坑，當這個坑比較大時，這個瞬態過程就不符合小訊號模型了。但我們有大電容幫你hold住，所以只要設計得當，讓所有狀況都接近小訊號狀況，也是可行的。
當總是有特別打的擾動都時候，那就真的不是小訊號螚搞得定的了。這時候就可以看成時大訊號了。所以小訊號可以看成穩態時的狀態以及小幅度切載的狀態。
它確實也可以看成大訊號的前提，是大訊號穩定的必要條件。
4樓：NFX2020
首先可以想一想為什麼電力電子中，或者模擬電路中有大訊號小訊號一說，而普通的線性電路分析中就不存在大小訊號之說呢？這是因為大訊號小訊號首先是針對非線性電路分析的。而電力電子中，MOSFET的開關，或者說調製，就是乙個典型的非線性模組。
而小訊號模型，就是把非線性模組在某個工作點線性化之後得到的乙個模型，但這個線性化只能使用於有限的輸入範圍，所以叫其小訊號模型。
拿PWM調製來說，其非線性可以體現在兩個方面：
首先，PWM調製是有飽和的，duty cycle最大只能為100%，最小只能是0%。而飽和，正是很多非線性器件非常重要的乙個特徵。所以，對於乙個buck電路而言，只要控制環路決定的的duty cycle在0%和100%之間，那麼我們根據平均模型推導出的小訊號模型就都是適用的。
但平均模型的推導，是有前提條件的，就是控制閉環的頻寬或者說速度要求遠低於PWM的頻率，也就是變換器的開關頻率。這裡就涉及到PWM調製的另外乙個非線性特性：它對跟它本身頻率相近的輸入控制訊號的反應是要弱於它對低頻訊號的響應的。
手機碼字，不好畫圖。但可以想象乙個極端情況：PWM modulator的輸入訊號是乙個幅值很大但頻率跟PWM頻率一模一樣的正弦訊號。
這種情況下，儘管正弦訊號幅值一直在變，但是對於跟PWM三角波比較的那個時刻而言，其幅值大小總是同乙個值，所以產生的duty cycle也總是同乙個值。儘管PWM的輸入一直在變，但其輸出duty cycle一直沒變，所以它是乙個很強的非線性模組。這也是為什麼，對於超高頻寬的電力電子變換器的控制要求，我們並不能用平均模型來建模，甚至線性的小訊號模型來建模。
5樓：Wang直
恰好以前查過相關資料，來回答一下。
要解答這個問題，首先要明確小訊號模型和大訊號模型的關係，這一點上面的答主已經講的很詳細了。簡單地概括一下，大訊號模型是對電力電子變換器的數學描述，由於大訊號模型常常是非線性的，為了分析其控制效能，通常需要將大訊號模型進行線性化處理，這樣就得到小訊號模型。題主的問題其實可以等價為：
當小訊號模型穩定時，大訊號模型會不會穩定呢？
為了從成熟的控制理論中找到答案，我們可以從乙個更高的層面來看待這個問題，電力電子變換器中的小訊號擾動建模方法其實是一種非線性系統分析的通用方法，它的本質是通過對非線性系統進行線性化，將非線性系統分解成線性和非線性部分。對應到電力電子變換器的情形，這裡的非線性系統就是前述大訊號模型，其線性部分就是小訊號模型。相應的，題主的問題就是在問：
當非線性系統的線性部分穩定時，這個非線性系統會不會穩定呢？
答案是肯定的，事實上可以證明：假設有乙個非線性系統 ，它的線性部分是 ，非線性部分是 ，那麼在一定條件下，當且僅當線性部分 穩定時，這個非線性系統 才穩定[1]。
這個結論的證明超出了我的能力範圍，我只在這裡列出結論，這個結論裡的」一定條件「涉及到系統狀態方程的性質，詳細的證明可以參考後面的參考文獻[2]。
這樣就可以得出結論：在電力電子變換器中，小訊號模型穩定時，其大訊號模型一般也會穩定。之所以說「一般」，是因為這個結論有賴於相關系統的性質以及擾動的大小等條件，涉及到複雜的數學證明。
為了簡化，在工程應用中，如果在某乙個工作點附近小訊號模型穩定，那麼一般認為其大訊號模型也穩定。
回到題主的問題，答案是：在一定條件下，小訊號模型的穩定是大訊號模型穩定的充要條件；同時也存在特殊的情況，但由於這些情況比較複雜，在工程應用中就直接認為小訊號模型穩定與大訊號模型穩定等價。
[1]Paganini F . A Course in Robust Control Theory[M]. Springer, 2014.
[2]P. Holmes, J. Guckenheimer.
Nonlinear Oscillations Dynamical Systems and Bifurcations of Vector Fields[M]. Springer, 1985.
6樓：SandiageChu
同問，那麼為什么小訊號建模的傳遞函式能作為系統的閉環控制Plant transfer function呢？
如果通過小訊號系統得到了傳遞函式Gp, 那麼建立BLOCK Gc + Gp + Hs 為什麼不能模擬實際電路的狀態？ 得到Gp後，只能有助於通過bode圖設計補償器Gc麼？
7樓：Cabun
個人觀點
針對輸入的擾動，從經典控制理論的角度，如果擾動前後傳遞函式沒有顯著變化，那麼小訊號的結論(包括穩定性)仍然適用。
舉個簡單的例子：併網逆變器，設控制器、PWM調製、濾波器均近似為線性環節。
(a) 電網電壓幅值-50%，併網電流的響應。此時由於變化前後系統傳遞函式沒有顯著變化，因此響應特性可以用響應前的傳遞函式分析。
(b) 電網電壓幅值+50%，併網電流的響應。此時由於變化後發生過調製，併網電流即發生畸變，無法用響應前的傳遞函式分析。
(c) 直流電壓波動±20%，併網電流的響應。此時由於變化前後系統增益不同，因此實際併網電流響應與傳遞函式分析結果不同。
實際上現實中所有的環節都是非線性環節，只是可以等效為線性化的範圍不同。
典型例子就是PWM調製。如占空比0.9和0.
1兩種情況，對於低頻訊號而言可以等效為滿占空比輸出電壓的0.9和0.1倍。
而對於高頻訊號而言則無法再等效為線性環節，例如二者對應的紋波電流就是不成比例的。
8樓：
小訊號和大訊號的乙個重要區別是對非線性器件，比如電晶體的處理。
小訊號模型裡假設了訊號擺幅足夠小，所以電路中的非線性器件可以用線性模型來近似代替。比如MOS管，我們可以假設在輸入電壓擺幅足夠小時，MOS管的gm保持恆定，可以直接用乙個壓控電流源加上電阻電容來代替MOS管。再比如二極體，當二極體始終處於正嚮導通區時，我們可以用乙個電阻來近似代替二極體。
小訊號模型的優勢是能通過近似處理把整個電路線性化，可以極大地簡化計算過程。但缺陷是這種近似只在一定範圍內成立，一旦輸入訊號超出這個範圍，小訊號分析就不再成立了。
大訊號就是直接將非線性原件全部原原本本地帶入，乖乖地解一堆非線性方程。計算複雜度大，但是在整個電源到地輸入範圍內都成立。
絕大多數情況下小訊號穩定是大訊號穩定的必要條件，但不是充分條件。
9樓：天上的飛鳥上的天
你說的輸入電壓擾動和負載突變，其實都是可以引入反饋控制來解決的，但是反饋需要自動控制理論，自動控制理論主要的設計工具是研究線性系統的，所以需要引入小訊號模型，將非線性器件線性化。
建議看一下徐德鴻電力電子建模的前言就知道了
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