1樓：J.Ounce
熵就是系統的混亂程度，是個統計量。
打個比方，**的媽媽每天都會做4個包子給**吃。
小明的媽媽每天早晨都給他做豬肉大蔥的包子，久而久之，小明想都不用想早晨起來就知道自己今天的早飯就是只有乙個可能，那就是豬肉大蔥的包子。他乙個包子都不用吃就知道這倆包子是豬肉大蔥的包子。
王二狗的媽媽每天早晨都給他做豬肉大蔥/韭菜雞蛋的包子，久而久之，王二狗早晨起來就知道自己今天的早飯只有兩個可能，即豬肉大蔥/韭菜雞蛋，但是他得吃了四個包子之後才能知道這四個包子是什麼餡的。
可以將熵粗略的理解為吃幾個包子才能知道包子是啥包子。
至於公式為啥有ln之類的符號，可以結合資訊熵的推導。
2樓：dragoons
我也是剛剛有所理解，就是對於乙個大量相同粒子組成的系統，不存在泡利不相容，相互間沒有作用力，即符合玻爾茲曼分布，則假設單個粒子在某個可能的微觀狀態出現的機率是相同的，這些微觀狀態體現在平動動量、位置的不同（符合玻爾茲曼分布的粒子動量確定能量也確定），即乙個粒子i狀態表示為（qi，pi），那麼數學上可以推導出所有粒子組成的巨集觀狀態（q1p1...qipi）將趨向於乙個最概然分布（講分布時是巨集觀的，不區分具體哪個粒子），即這個分布的概率數將大大超過其它分布的概率，這個分布下的可能的微觀狀態數（微觀，儘管粒子相同，但排列組合視為不同粒子）的對數乘k就是熵。
打個比方，100個盒子進行編號，10000個相同球隨機填進盒子裡，然後對這10000個球不區分進行羅列，盒子的編號表示狀態數，則1，1，1，1，1，1，1...等10000個1的機率將非常小，而類似1~100各100個的機率將非常大，當n達到摩爾級別時，最概然分布的機率將幾乎等於全部。
3樓：顧文豪
概率低的狀態要往概率高的狀態走。一盤棋下了一半（沒多少地方可以走了）你會不會不開心! 會不會想從來!這就是玻爾茲曼熵，也導致他人生走了一半自殺想重新來過
4樓：李路生
我來從乙個側面解釋一下：生命與非生命的本質差異就在於系統內能不能自發減熵。生命的本質其實是乙個能自發減熵的系統，而非生命則不可能
5樓：張文韜
先說一說熵的熱力學定義。
首先還是要從卡諾迴圈說起：
)首先在p-V圖中，1->2 以及 3->4 是等溫可逆過程(reversible & isothermal)，2->3 以及 4->1 是絕熱可逆過程(reversible & adiabatic)，對等溫過程進行分析：
是常數，有
(為始態，為終態) 所以：
(為在高溫時，為在低溫時) 兩式相除，得：
又由於2->3 以及 4->1 是絕熱可逆過程，所以有：
可得：帶入式(1)中可得：
所以我們知道了：
然而對於任意可逆迴圈都可以表示成無限個無窮小的等溫可逆過程和無限個無窮小的絕熱可逆過程：
home/entropy.htm)所以
於是得到了熵的熱力學定義：
（重點是以下部分）
根據熵的玻爾茲曼統計學定義：
式中為巨集觀狀態中所包含的微觀狀態數量，是一種微觀特性，也可以理解為乙個系統混亂程度的度量。
這裡用Joule expansion為例，假設存在兩個由閥門連線的體積為的與環境不發生熱交換(thermally isolated)的容器，左側的容器中充滿溫度為，壓強為理想氣體，右側的容器為真空，這時將閥門開啟，左側的氣體絕熱自由膨脹(adiabatic free expansion)至兩個容器：
(Concepts in Thermal Physics, Stephen Blundell, Katherine M. Blundell)
對於這理想氣體中的每乙個分子，在膨脹之前有且僅有1種分布方式（位於左側的容器內），膨脹之後就有2種分布方式（左側容器內或右側容器內），整體而言(個)理想氣體就有^種分布方式，所以膨脹之後對於這理想氣體的微觀狀態就乘上了係數^，計算膨脹過程的熵變：
如果從熱力學角度出發計算熵變，因為熵是狀態函式，與路徑無關，所以絕熱自由膨脹的熵變與等溫可逆膨脹的熵變相等，於是：
與上面的計算結果相符。
當然這樣的過程有許多前提假設，而且是理想狀態下發生的，實際情況下的微觀狀態也不可能僅僅只有像在左側容器或者右側容器有兩種位置這麼簡單，而且還要考慮分子的能級狀態等。所以我們在日常生活中進行對熵的測量時往往是通過熱力學間接手段如測量/等方法，熵的統計學定義往往只用來表述熵與的關係，熵的非負性（為自然數），以及熱力學第三定律中晶態物質絕對零度下為，熵為的性質。同時我們也可以知道如果確定了乙個系統的熵，就確定了此刻的微觀狀態數。
而且，研究熱力學時重點並不是放在乙個系統的混亂程度，而是放在乙個系統的非混亂程度，即系統對外做功能力上，畢竟大家要將知識運用到生產生活中去嘛。
（自己的一點見解，如有不妥望高人指教）
6樓：
就說有次期中考試吧，教授看我們都坐在一坨，外圍的座位都空著，就說：「Gentlemen! Please increase your entropy."
7樓：墨無知
別……你可別給我說這個……我乙個搬磚工人聽不懂也不想知道。
還有高票的那些回答，你們那一大段大段文字我看著已經發暈了，要是在我耳邊念叨起來，在我聽懂之前肯定就一拳打過去了。
8樓：長安遊子
突然好想哭，我不僅學過大學物理，我還是物理系畢業的，可是我已經不記得這個啥定理是啥了。。。。我的大學老師會不會組團來打我。。
9樓：海闊天空
玻爾茲曼熵的概念來自於統計熱力學，聯絡了巨集觀和微觀。事實上，熵代表混亂的說法是不完全正確的。什麼是混亂？
沒有人給出了明確的定義，難道我們能夠一下子說出乙個體系究竟有多混亂嗎？不妨認為，熵代表多樣性，乙個系統多樣性越大，熵越大。熵代表了可能性！
10樓：
玻爾茲曼熵最直接的含義就是可分辨狀態的數量拿「你的朋友」作為例子，你人情通達交遊廣闊，一天，你突然發現你的朋友中有很多種型別的人，那麼「你的朋友」這個巨集觀態的玻爾茲曼熵就比較高。但是如果你太喜歡只和志趣相投的人相處，結果發現自己的朋友們其實基本都共享著單一的習慣和愛好，那「你的朋友」就只有相對比較低的玻爾茲曼熵了。
當然我們還不能說熵就是可分辨狀態數量，為什麼我們要說「微觀態」？為什麼還要取對數和乘上玻爾茲曼常數k？這就是另乙個問題了。
樓上各位提到熵與隨機性和無序性的聯絡在這裡沒有必要進行解釋，這只會把本來清楚的事情弄糊塗
11樓：KkKkKan
你特麼沒事找事是吧？
解釋定理是吧？
我特麼把你按在那給你講你根本一點點都不明白的東西，為了啥？為了滿足你的慾望？
人家特麼不會喝酒，你問如何正確的灌酒？
12樓：比格 巴格
你有一萬塊錢，你可以輕易的用它購買任何商品，而不引起其他變化。
你有價值一萬塊錢的商品，你幾乎不可能不花費在別的代價的前提，而把它重新轉化為一萬塊錢整的紙幣，如果你想實現等值逆轉化，則必須投資更多的資金到商鋪、廣告、時間、甚至雇員等等方面。
上面說「幾乎不可能」，就是說也不是完全不可能，有極低的概率，你這一萬塊錢的商品是古董之類的保值品，還是可以不花費其他代價變回貨幣的。（這句話大致體現了玻爾茲曼熵的特定）
貨幣是價值的高階形式（低熵），實物是同等價值的低階形式（高熵），高階形式向低階形式可隨意的自發的轉化，而不引起其他變化（熵增），低階形式向高階形式則相反，轉化前後價值總量不變（能量守恆）。
這個例子應該很好理解，不需要物理學基礎。
13樓：陳海鈞
玻爾茲曼他自己是這麼解釋熵的：具有低熵的物體顯得整潔有序，也因此難以存在；高熵物體顯得混亂無序，也因此更加有可能存在。熵總是增加的，因為物體顯得混亂要比顯得整潔容易得多。
14樓：Tyrone天予
無序程度是可以數值化的，這個數值就叫熵。
乙個大的無序的整體測量計算起來比較費勁
但是這個無序整體與區域性是一致的
我們就測乙個區域性好了，這個區域性就叫做玻爾茲曼。
也可以叫劉德華。還可以叫周杰倫。
15樓：tong fu
熵是描述乙個物理體系混亂度的物理量，是乙個反映物理體系自發過程不可逆性的物質狀態參量。
假如你的房間是乙個體系，那麼這個體系的混亂度隨著你的日常生活增加（熵增加）。只有在你整理和收拾（做功）以後房間才會整潔（熵減小）。所以孤立系統（沒有外界做功）的熵是不會減小的。
16樓：麥克斯威耳朵
其實吧，我對熱力學的認知也只停留在熱力學定律和比熱容的程度，因為我上高中以後就再也沒學過熱力學，不知道為啥，而且大物竟然也沒有熱學
17樓：Ring Lee
個人理解
玻爾茲曼熵公式是巨集觀物理量熵和微觀粒子狀態數之間的關聯想解釋清楚，應該從三個方面來解釋：
1.熵：描述系統無序度的量，簡單理解就是某個由很多人組成的某班，位置的越亂，熵值越大（譬如下課，譬如放學），每個人的自由度都很大，你可以上天也可以遁地，還可以離開學校回家。
熵值小譬如班主任訓話，每個人只能在自己的位置動一動，但從班主任眼裡，每個人都並沒有自由度。
2.熱力統計學
那我們如果要描述這個班，我們怎麼描述呢？一種方式當然是最精確，也是最笨的，我給每個人裝上宇宙最精確的定位系統，那麼所有人的軌跡我就能完全了解。這能完全表示乙個班的狀態了。
當然這個是建立在班級人少，譬如20個的時候，當班級人數在10^20（1後面20個零）時，這個方法就完全沒法用了，因為窮盡我們畢生心血，也做不到，但很可惜10^20個原子或分子在物質研究領域太常見了（我會告訴你一滴水裡就大概有這麼多嗎？）那我們怎麼研究呢？萬能的統計學登場啦，統計學告訴我們，在某乙個特定的熱力學狀態下，（通俗點講，就是確定了我們研究哪個班（研究物件），確定研究物件的所處時節（溫度），確定研究物件所處環境（壓強））雖然我們沒法了解所有同學的活動軌跡，但這個狀態下，所有同學所處的狀態是有績可循的，例如下課時分，廁所總會有一部分同學，飲水機旁總會有一部分同學。
那我們如果把這種狀態記錄下來，是不是也能描述乙個班呢？
3.狀態數
先補這些有空再補
如何給乙個沒學過電的人介紹示波器？
smarteebit 要長的還是要短的？給非專業人士解釋，我覺得還是越短越好吧 示波器，是電子工程師的 眼睛 用來測試人無法直接感知的電訊號並以直觀的方式顯示出來，即 電訊號的視覺化。然後接著說這只是最基本的功能，實際裡面還有各種各樣黑科技云云，你就可以收穫崇拜的目光了。 安泰測試 我們的銷售部門好...
乙個晚上能學完大學物理嗎
why 如果他高數和高中物理都是95 的話，學完大學物理甚至用不了乙個晚上，只要一兩小時就夠了。親測，我大物就是裸考，兩個學期都是接近90，我上課也從不聽課作業也從來不寫。 jesus 你為什麼不去試試呢？這就好像你在問一頓飯能吃別人一年的食物嗎 大學物理不像初高中的那樣簡單的 你也不可能在一夜之間...
如果乙個高中生想學大學物理，應該買什麼物理教材和課本？
如果你以後想學物理類專業的，強烈推薦 費曼物理學講義 一套三本。高中階段，你不需要學裡面的微積分等公式，只需要讀懂概念就夠。等你以後進了大學，這套書能發揮更大作用。如果以後學工科，那就隨便一本大學物理書就可以了。 奇多多 除非為了物理競賽，不然不建議學。首先，大學物理的教材推導是很多的，閱讀理解起來...