1樓：苦味酸
設y為所走路程，x為所剩路程
問題可表述為，y=1/2+1/4+1/8+……x=1-y=1-（1/2+1/4+1/8+……）對於y運用等比數列求和公式可得.y=（1/2（1-1/2^n））/（1-1/2）=1-1/2^n
令n趨近於+∞，可得1/2^n=1/+∞
又，1/+∞等價於0（也可以說1/+∞=0）即x=0，y=1
所以，沒得悖論
2樓：jz5167
你好這個問題我從前也很困惑，直到高中物理競賽時學到相對論（可能記錯了）那一部分才有理解。
我就通俗簡單的說，計算不放了，一方面手頭沒有工具，一方面畢業了，能力也有下降。
我們「正常」的時間（姑且稱為正常時）是均勻的，這一秒魚下一秒的「長度」是一樣的，這24小時與下24小時的「長度」也是一樣的。
但是如果以芝諾的說法，看看烏龜悖論，他以每次阿基里斯到達烏龜處算作乙個「時間」，類似與我們現實中的一秒，姑且稱為芝諾時，我們會發現每乙個芝諾是之間點「長度」，即換算成正常時之後他們是不等的，因而這個無限是存在的。
但是，普通人的另乙個誤區在於，無限個數相加並不一定等於無限。例如1/2、1/4、1/8…，這個數列有無限項，但是他們的和趨向於1，同樣的，在芝諾時中，他把阿基里斯真正追上烏龜作為「無法到達」的時間終點，但是通過計算，無限個芝諾時相加之後正是在正常時間中，阿基里斯追上烏龜的正常時間。
3樓：
蒲朗克常量了解一下。其實即便是沒有，也就是是可以無限可分的這種也純粹是一種胡扯，悖論不是這樣的。至於回答這種，我看一箭就行，自然不需要解釋，也不聽解釋。
或者說解釋和自然不符時請放棄你的解釋！
真正的悖論是同一條件下可以有兩個甚至更多個不同的結論，而且這些論述過程還都是很有邏輯的。這種一般不會和自然發生關係，純粹是描述性的。
4樓：Eternity Core
就比如說一支箭需要1秒鐘才能射中烏龜，而0.9秒、0.99秒、0.999秒、0.9999秒……無限的分割時間之後都射不中，只能無限的趨近。。
5樓：小肥爬爬
可以從兩個角度來看：數學和現實（物理）
數學角度來看，芝諾悖論就是無窮級數求和，是有定值的。
現實角度就是所謂1/2無法精準劃分，所以總有到達終點的時候。如果要爭論能夠精準劃分，那就應該回到數學的世界套用無窮級數的道理了。
我們小時候學的數學都是完美模型，學過物理或者統計學才會知道這些理論是如何「打折」應用到現實世界（基本公式是完美模型資料－實際要求＜誤差即可）芝諾用乙個完美世界的模型套用在現實世界裡，自然站不住腳。
用公式來解釋就是：每次劃分＝原長度/2 ＋誤差。然後你就可以問芝諾這個誤差是否存在，如果不存在，這個就是完美模型，應該用數學來解釋。如果存在誤差，就總會到終點。
（其實這個＋誤差就是極限的定義，抄書了，逃走）
6樓：摸狗的魚
很基本也是很有意思的悖論。
但是實際上這個悖論是通過迴避問題和錯誤假設才能達到他的內容效果的。
比方說一段路長10m，我的移動速度是1m/s。按照這個悖論，我在5秒時走了一半，在7.5秒時走了剩下的一半，在8.
75秒時又走了剩下的一半…………這樣不斷分下去，得出我永遠無法走完的結論。
但是實際上他迴避了乙個問題：10秒之後，我在哪？這個悖論確實可以一直細分下去，但是無論它分多少次，一直在說的都是十秒前的事情，它迴避了10秒時你應該在哪這個問題。
一直在十秒前進行分析，既然你是10秒時到，而這個理論一直在研究十秒前，那當然只能得出你無法到達的結論。
而另乙個錯誤假設是什麼呢？他說的是你到達新的一半永遠是需要一段時間，無論這段時間有多短，你都必須花費這段時間，由於我可以無限的細分一半，所以你永遠也到達不了終點。這個理論是建立在乙個錯誤的假設上的：
既然有無限個步驟，那麼你所花費的時間自然也就是無限的。
然而實際上並不是，雖然你的步驟是無限的，但是這個步驟所花費的時間越來越短且不會到0。且這個時間累加起來公式計算都可以得出是比10少乙個無窮小。那你連10都沒到，談什麼永久呢？
至於日取其半，萬世不竭就更好說了。
從理論上來講，這句話說的一點錯沒有，理想狀態下，一條線段你二分法是可以無限分下去的，這個是不會有盡頭的，你想分多久就能分多久。但是回到現實狀態，這句話就被現實材料束縛了，根本不存在可以無限切下去的東西，切到分子狀態（金屬可以分到原子吧）這一步基本上就是頭了，不是說不可以繼續往下分質子中子甚至夸克。但是這幾步符不符合「切」這個概念都是個問題，就算是切吧，切這幾刀的花銷那可不小啊…………。
7樓：不會拓撲的數學汪
無限的步驟不等於無限的時間。
外加一句我高中時的看法
按照定義，事實上這種時間計量方法只能夠記錄到達b點之前的時間，b點之後的時間無法拿這種方法去計量，所以就產生了悖論
8樓：狀態前
這個悖論是有限和無限的矛盾，再說具體點就是事物的有限性和無限可分之間的矛盾。
其實是因為概念的混淆導致的。舉個簡單的例子，就好比說一根長長的筷子卻比短短的竹筒輕。
9樓：
先走完1/2，好，那麼就是可以走1/2的，既然如此，那麼什麼距離會走不到呢？如果按照題目的邏輯，那麼第乙個1/2的距離都是無法完成的。因為你要邁出1/2步時，先要邁出1/2的1/2，而要邁出1/2的1/2又要先邁出1/2的1/2的1/2...
，這樣下去怎麼能走路呢？一步都邁不出去。而事實上，我們一步就可以邁過1/2步！
所以，人可以超越所謂的1/2的限制，走向遙遠的目的地。
10樓：Link
此處芝諾其實定義了乙個新的時間系統，它不同於傳統的線性時間系統，我們不妨稱之為芝諾時好了。
首先，我們找出芝諾時到正常時標的乙個轉換關係
設AB相距l，物體速度v，記芝諾時為t』正常時為t，則可得到以下等式：
很容易可以得到芝諾時與正常時之間的轉換關係
對於從正常時到芝諾時的轉換關係中，可以看到，我們在l-tv=0也就是t=l/v時是有乙個奇點的
也就是說，當t->l/v時，t』->∞，可見啊，這就是問題所在.我們正常時間越來越趨近l/v也就是說物體越來越接近B點時，芝諾時趨近於∞了！這就是問題之所在
另附，取v=1, l=1的情況時我們芝諾時的變化影象
借助影象，可以相當顯然地觀察到，確實，其在1處趨近於∞
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11樓：XTwTx
芝諾悖論把從A走到B點分成了無限個步驟，然後斷定永遠到不了B點。
這看起來很合理，實際上並不是。因為雖然步驟有無限個，但並不是每一步花的時間都一樣，無限的步驟依然可以在有限的時間做完。
通俗理解就是，當邁出最後一步時，人的腳確實在不停經過剩下路程的中點，這樣的中點有無數個，然而只需要幾秒鐘就全部經過了。
芝諾悖論就是因為直接假定無限的步驟就一定需要無限的時間，推導出了錯誤的結論。
12樓：賀賀
先別管能不能從A點走到B點；
先自己思考一下，什麼叫走到B點？
走到B點的判斷標準是什麼?
若是連所謂到B點的判斷標準都沒有，你怎麼知道能不能走到B點.
芝諾悖論怎麼解釋
使用者5598118574 飛矢不動 選擇的觀察者視角，參考係 思考系不同，用動態的世界去思考靜止的世界 一次走一半永遠無法到達特定點 若承認世界是運動發展的，那就不存在一半的說法 發展的觀點 永遠無法踏進同一條河流 為什麼一次只能走一半？每次都只能走之前的一半，不就是在說，每次之花之前一半的力氣，...
關於0 9迴圈 1的幾點疑問，以及芝諾悖論的解釋。？
Shawnerd 首先吧 小數就是乙個簡略的東西，本質上是有理數，0.3333.就是1 3，0.9999.就是3 1 3。不懂你在說什麼。還有芝諾悖論是無窮級數而已。敢問題主什麼時候拿菲爾茲獎。 超流體He 你說因為誤差所以做不到三等分，那麼因為誤差也做不到0.1，所以0.1是不存在的。再說，你看著...
芝諾悖論是否說明時間在一定程度上是不可分的了？
初羽 為什麼不換個思路呢，你可以說運動是絕對的，連續的。所以靜態的分析無法完全理解運動，因為運動就是運動。類似的還會有，人如何在有限的時間通過無限的點，我建議就是，這類的問題不能用數學來進行靜態分析，它的分析方法不成立，生活中沒有理想的點，線，面，體。 A 人追上烏龜這件事發生 B 人追上烏龜這件事...