1樓：一兵之貓
是的，如果原命題為假命題，則否定形式一定是真命題。
這裡需要注意的是，「命題的否定形式」和「否命題」是兩個概念。
前者是指出至少有一種情況下，原命題的前提是肯定的，而原命題的結論是否定的。
後者是指出如果否定了原命題的前提，那麼原命題的結論也是否定的。
舉例說明：
原命題：努力就會成功（假，大哭）。
這裡的前提是「努力」，結論是「成功」。
所以，原命題的否定形式是「至少有一種情況下，努力不成功」。
用大白話說，就是「努力也不一定成功。」（真，攤手）而否命題是「不努力不成功」（假，嚎啕大哭）。
2樓：
印象中這玩意應該叫「排中律」， 是個永真式。前提條件是首先要保證 是乙個命題，那種不能判斷真假的東西不能算作命題。
通常來說是認為這玩意是正確的，但似乎直覺主義的數理邏輯不認可排中律。但由於我的數理邏輯似乎是從形式主義那裡來的，所以我也不清楚到底是個什麼情況。
3樓：執悲今厄
我們相信是這樣的。因為五千年來，我們沒有遇到過乙個反例。
反證法的原理就是如此：證明假設是假命題，所以假設的否定是真命題。
4樓：Viia
一般認為是這樣。
但是涉及自指或迴圈自指的會出問題比如：這句話是7個字，這句話是真命題…下句話是真的，上句話是假的……
這就涉及第三次數學危機了…
5樓：鴿子
答案是肯定的。手機不太會打出符號，原諒我用了漢字。
看了一下別的回答，正確，但是不太準確，首先，一些簡單的問題，若a則b，命題否定是，若a則非b，只能在一定程度上成立，比如
若a＝1，則a+1＝2；命題的否定為
若a＝1，則a+1≠2；顯然是一真一假，但是我認為這種說法是狹義的，如果在初中之上就應該繼續思考，比如
若sina＞0，則a大於0
像這樣的命題，如果得出他的命題的否定是，
若sina＞0，則a≤0，
顯然這兩個命題同為假命題，這不是因為命題與命題的否定可以同真同偽，而是我們命題的否定給出是錯誤的。按照其他回答，可以給出，
若sina＞0，則a不一定＞0
看起來是正確的，也滿足了命題與命題的否定真假不同，但是「不一定」，這個說法，顯然不是乙個數學上的說法，甚至都沒有符號，而且在上述a＝1的那個命題時我們也沒有採用這種說法，那要怎麼做才能得出準確的結論呢？下面給出解釋：
命題若A，則B，它的否定應當是A且非B
舉例剛才sina的那個命題，他的命題的否定換成容易看懂的敘述應當是
存在sina＞0，使得a≤0存在，
這樣是不是就完美的滿足了要求，按照這個思路往回推，其實這個原命題的本質是
存在sina＞0，任意a＞0，這樣就清晰多了。
感覺這個命題是假命題，但它命題的否定卻好像也是假命題？如何看？
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