數學思維習慣的養成?

時間 2021-05-08 06:55:24

1樓:Method大獅

變題是克服思維的單一性和狹隘性,改變思維習慣最好的方法

「變題」---讓思維從「溫室花朵」到「無軌火車」。

變題可分為等價變通和重組整合兩種手段。

等價變通:即保留題目的本質,調整題目的枝幹,例如:把題目的條件變為結論,把題目的結論轉為條件,或者用等價的其他條件來代替原本的已知條件。

整合重組:把一道綜合題拆解成多道簡單題或者把多到簡單題融合成一道題目。

進行「變題」時,你手頭上最好要有多本參考書,

一、你可以聯絡著類似的題目進行變,最好不要「憑空」變題。

二、你變某道題目失敗後,就可以馬上繞過去,再去「變」另外一道題目。

簡單題的變題

變題要先嘗試簡單題,把很多簡單題練習熟練了,再進行難題的變換,

你的題目,如果是現成的題目(例如課本上的例題),越新越好。

但如果是做過的題目,要越舊越好,比如可以做去年做過的題目。

你要從各個角度出簡單的題目,幾分鐘內要自己變完並做出來,這樣,乙個小時就可以嘗試幾十次,乙個小時內有效的「思維衝突」(即「左右衝突」)就會幾十幾百次,此思維衝突的過程就是改變思維習慣的過程,你嘗試和「衝突」的頻率越高,思維習慣改變越大。

難題的「變題」

難題,首先要解決思路問題,當然了,先自己嘗試,然後再看參考書。

難題進行「變題」時,很容易產生挫敗感。

這是因為難題需要考慮的東西太多,而每次最長學習時間可能會很長,身體容易疲憊。

身體一旦疲憊了,大腦的靈潤性往往就下降了。

身體疲憊+大腦發木+作題受阻,則容易出現挫敗感。

以下兩個方法

一是先放棄此難題目。

二是「狠練」此難題目中隱含的的關鍵的那幾個「基本題」,把關鍵的幾個「基本題」練熟悉了,再來強攻此難題。

2樓:黃森

作為乙個高一數學還算不錯的學生,來說說自己的看法,數學思維的養成,我覺得很重要的一點,一題多做。

簡單的來說,可能就是一道題,用多種做法。但往往複雜的來說,你就是要看這道題的不同的層面,拿向量來舉例,我記得有一題求最值,那題就有多種解法,例如幾何上的解法,向量座標的解法,向量不等式的解法。你每一題的時候,如果都是想到很多種解法,一直下去就一定可以鍛鍊到數學思維。

有一些題開始做的時候,可能沒有想出任何想法,這種題你就要注意啦,如果最後還是沒有想出來,對完答案,你要看為什麼會想到這個答案,或許說下次遇到相似的題目,你應該以怎麼樣的乙個思路看待這個題目來想到這個答案,這我覺得也是很重要的。

就這樣吧,這是小萌新的一次初次回答

3樓:雲風青

就兩個字,背,刷。

沒什麼可以多說的,背公式,刷基礎題型,培養自己對解題方法的敏感度和計算能力。然後在純應試環境下,選擇填空縮小範圍下的猜蒙也能提高成功率。

多說一點吧,多看點課外的超綱公式和它的證明思路,這個尤其在圓錐曲線和不等式證明中有用。

4樓:美食家

中學階段,數學這門課的學習方法和思考方式沒有那麼複雜(不包括競賽)。我覺得做好幾件事就行了,就是「概念清,通法熟,技巧通」。

1、首先弄清楚所有的基本概念。什麼叫函式?什麼叫單調性?

什麼叫三角函式誘導公式?什麼叫橢圓雙曲線……這裡的「弄明白」不是指單純的死記硬背,而是能夠把每乙個概念對應乙個基本模型,通過例子的方式記憶。同時,中學階段的絕大部分概念,可以有幾何直觀解釋,這點也要弄懂。

2、有了基本的概念,還要有基本的方法。比如說,如何求函式極值?一般都是求導算單調性。

這就是乙個典型的通用的方法,不是什麼特別難或者特別偏的方法,你要會。一般來說,老師都會給你總結,你得自己複習,把它們掌握。

3、數學技巧。這個就太多了,不可能全部掌握,但是好在高考範圍內的題目,所需要的技巧,也就那麼多。比如說,不等式放縮,技巧很多,但是真正高考中能用到的,也就那幾種。

技巧這塊,只能你自己總結,有時候,對乙個問題用乙個技巧,這個技巧可能很難想到,但是也許有類似的題型也會用到這個技巧,如果你沒有總結過,就很難當場想出來。所以,多總結吧。

4、題型。這個,老師肯定會講。也要總結。

建議看王后雄,講解很清晰,適合打基礎。

因為思維習慣是無意識的,那如何改變思維習慣直到養成新思維習慣呢?

大頭故事 乙個人思考習慣的養成,很難改變。但通過大量的閱讀和體驗,是可以的。拓寬自己的視野廣角。從自己的路西法效應裡脫離。不跟隨已有的觀念走。 推薦閱讀哈佛大學蘭格教授的專著 專念 可能會有幫助。我剛開始也不太接受這本書,把它歸於 心靈雞湯 一類。後來由於讀書會的原因開始閱讀這本書,發現真的值得閱讀...

如何培養良好的思維習慣?

者也 建議你學習一下系統思考這種思維方式,這個是一切思維方式的根本,無論結構化思考,還是逆向思考,或者其他閉環思考方式,什麼深度思維之類的都是系統思考這種思維方式的乙個區域性,或者其中一類系統基模。判斷思維方式正確與否的標準是它能不能夠幫助我們分析客觀事實?能不能幫我們從不斷變化的事物當中找到變化規...

如何培養孩子 迎難而上 的思維習慣?

有道樂讀 這道題,我們會!以下解決方案來自網易有道樂讀 清華積極心理團隊打造的 少兒幸福課 迎難而上 的思維習慣,說到底是 成長型思維 成長型思維 是什麼?史丹福大學教授卡羅爾 德韋克將思維分為兩種 固定型思維和成長型思維。擁有固定型思維的孩子會認為智力和才能是固定的 一成不變的,挫折或失敗是由於智...