1樓：Chuck
我認為是等價的。但是題主所給出的「>」的定義太難用。我們嘗試用分層遞迴的方式來定義之。
前四條公理已經告訴了我們0以及「後繼」具有了什麼性質，並且現在我們的手頭上有乙個集合N，我們來定義乙個N上的大於關係，之後再加入「題主的第五公理」，N的結構就將被固定下來。
記對映滿足
構造集合 並且
令二元關係=\bigcup_^G_i" eeimg="1"/>，當 " eeimg="1"/>時，就記為 y" eeimg="1"/>
現在我們來證明為什麼在這種大於的定義之下，「題主的第五公理」和「皮亞諾的第五公理」等價。
Ⅰ、先證明
「皮亞諾的第五公理」成立。我們構造集合 0\}" eeimg="1"/>，則
當 時，存在k使得 ，則 ，因此
由皮亞努的第五條公理知， ，這就說明 中所有非0數都大於0。
Ⅱ、證明
假設「題主的第五公理」成立。
現在有集合 滿足 。我們來證明 .
由題主的第五公理知，任取乙個N中的非0數x，x>0。
因此，存在k使得 ，這說明 ，由 定義可知
於是 ，說明 。
以上推理有乙個疑點是，為什麼 ？我們可以用數學歸納法來說明這一點（證略）。這裡看起來似乎有迴圈論證（在尚未有歸納公理的時候使用了歸納法），但其實沒有問題。
因為我們研究的物件是乙個形式系統，而我們所使用的是元數學中的歸納法。
比賽裡烏鴉是否能替代凱南
林有樸樕 不能，二者定位不同，烏鴉屬於法坦，凱南定位比較獨特，屬於線上壓制 群控 AOE傷害。跟凱南定位類似的只有妮蔻。烏鴉尷尬的地方在於 有個英雄叫塞拉斯。除非塞拉斯削弱，否則烏鴉應該是沒機會上場的。 1sssamu 不能 兩者並不是同一型別的英雄 凱南是進場爆發刺客 烏鴉則是進場持續輸出法坦 還...
以目前的發展趨勢看，線上是否能替代線下教學？
嶺南詩人 說代替，那就難了 但要說輔助，各自取長補短那是絕對可行的。其實我對線上教學這種方式還是支援和理解的，只不過可能有些教學方法和工具需要繼續完善 芒芒芒果 這輩子不可能，除非瘟疫，病毒讓人們出不了門了的地步，要不然不可能。在學校都學不好，在電腦前學得好？不要搞笑好麼？而且我覺得學習要環境，沒有...
能幫忙分析一下句子成分嗎？謝謝？
凱恩德 你好。主語 good education 謂語 should be designed主語補足語 to nurture students into life long sports lovers 說明主語 education 的動作內容是什麼。lovers 的同位語 people who li...