1樓：
假設拿到10，20，80，200，500的人，選擇交換的概率分別為a，b，c，d，e
則拿到20的人，若選擇交換，其收益為：（80-20）*c-（20-10）*a，6c＞a時交換收益大於零，選擇交換；
同理，拿到80的人，2d＞b時選擇交換；
拿到200的人，5e＞2c時選擇交換。
而e＝0，a＝1；b，c，d＞＝0
則b，c，d＝0。
2樓：smart Gong
不管要求誰先做出選擇，我都選擇不交換。
假設我拿了500，對方一定拿200，不管對方是否選擇交換，我都不願交換——推導出拿500的人會不願意交換；
假設我拿了200，對方要麼拿500要麼拿80，如果對方拿500肯定不願交換，這時我不管願不願交換都交換不了，所以對方如果願意交換則肯定拿的是80，這種情況下我不會同意交換——推導出拿200的人不會願意交換；
假設我拿了80，對方要麼拿200要麼拿20，根據上乙個假設的結論（拿200的人不會願意交換），如果對方同意交換，肯定拿的是20，所以我只能選不交換——推導出拿80的人不會願意交換；
假設我拿了20，對方要麼拿80要麼拿10，根據上乙個假設的結論（拿80的人不會願意交換），如果對方同意交換，肯定拿的是10，我還是不會交換——推導出拿20的人不會願意交換；
假設我拿了10，不用想了，想交換也換不成。
3樓：
先把裡面兩個人分為甲乙雙方
從甲方角度分析哈
甲方拿到的是20 可以得出乙方拿到的是10或者80假設乙方換的話
如果乙方是10那麼甲換到的結果是-10
如果乙方是80那麼甲換到的結果是60
甲碰到10跟80的概率各一半
（-10+60）*50%=25
甲應該換
如果是站在乙的角度
（-60+120）*50%=30
乙應該沒有必要換
4樓：
假設你是A，拿到20，則另外乙個人B拿到的是10或80。
假如B拿到的是10，則知道A拿到的是20，一定會同意A的交換請求。（思想單純的B）
所以：如果他答應的很爽快，就不要換了，因為他手上的一定是10的。
假如B拿到的是80，他會推測A拿到的是20或者200。
你要贏，你必須要讓他覺得你手上拿的是200。
但是，你覺得B很傻麼？你要站在B的角度考慮。
B會認為你手上拿的是20或200。如果你裝作你自己拿的是200，那麼你會認定B拿的是80或者500。
站在B的角度，他一定要讓你有他拿的是500的錯覺，那麼他一定會拒絕你的要求。如果他不拒絕的話，他肯定會認為你覺得他拿的是80。
所以，如果B拿的是80的話，一定會拒絕你的。
還有一點沒有考慮到，假如B也像你那麼腹黑，手上拿著的是10卻讓你認為是80的話，他也不會跟你換。
所以你還是不要換了。
5樓：
假如你拿到500，你會不會換呢？當然不會
那麼假如你拿到200，你會發現對面可能是80或500，對面如果是500他肯定就不會換了，所以你肯定也不會和80換。
那麼同理拿80的人也不換，那麼拿20還有啥好換的。
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