1樓：BaTon
存在的，後手者只要不斷保證單次回合結束時剩餘奇數個餅乾，且一定不在最終回合之前選擇（1，2）或者（2，1）的情況下，後手者應該是必勝的。
自己在離散數學課上想的，可能又不嚴謹處，請指正。
2樓：Allen
無論A採取什麼策略，A都只有兩種結局：A勝，A敗。A勝了那麼A就有獲勝策略，如果A敗了，那麼B勝了，那麼B就有獲勝策略。所以要麼A有要麼B有。
這個論證在我的書上被用來體現構造性存在證明。我覺得構造性存在證明就是隨便挑乙個，我們不關心也可能不知道它是不是符合，但是如果它不符合的話就會匯出另乙個我們不知道符不符合的符合。所以存在性就被證明了。
3樓：Red Sun
剛好看到書上有講，就談談我的理解:
首先假設有勝的策略，假設第一次就吃了最右下角的那個，這樣會產生兩種結果，一種是勝，那麼剛好假設成立，第二種是敗，既然是敗，那麼就是對手勝利，那麼第二步對手的走法不外乎圖中是大的虛線和實線的方法，既然對手勝利，那我們就沒必要第一步只吃最右下角的，可以直接走對手的那一步，還可以保證自己勝。因此存在必勝的策略，叫非構造性的存在證明。。
4樓：徐爽
先手存在必勝策略：假定後手有必勝策略，如果先手第一步不吃(m,n)，則按假設後手必勝；如果先手第一步吃掉(m,n)，則按假設後手可以走出第二步形成對自己有利的必勝局面，後手亦必勝。
關鍵問題就是先手可以把吃(m,n)的第一步以及後手走的第二步並作一步，這樣形成相同的必勝局面，只是必勝方從後手變為先手。
故假設不成立，原假設是：對任意的先手方策略，存在後手方策略，使後手方獲勝。它的否定就是：存在先手方策略，對任意的後手方策略，使先手方獲勝，也就是說先手方有必勝策略。
本人起初也對此問題不解，仔細推敲後發現主要是自己沒想到「一方不存在必勝策略」其實等價於「另一方存在必勝策略」。
5樓：Boss呱呱
答案是存在。也就是說，存在某種策略，使得某玩家勝利。
因為遊戲開始的時候，無論誰先下第一步，最右下角（m,n）位置的餅乾肯定會被吃掉，這是前提1。
並且遊戲一旦開始了，就一定有玩家勝利，這是前提2。
根據前提1和前提2，是有嚴謹的數學辦法來證明「一定有某種策略使得玩家x勝利」的。
這個辦法就是數理邏輯中的存在性證明，使用歸謬法反向推出證明為真。
下面是證明，
遊戲開始第一步，假設玩家1吃掉了最右下角的那個餅乾，即(m,n)。
那麼將導致兩種情況，要麼玩家1勝利，要麼玩家2勝利。
情況一，玩家1勝利，所以，顯然存在這種策略（走法）能夠保證玩家1勝利。
情況二，玩家1失敗，那麼玩家2的走法可以保證玩家1勝利。
這兩種情況就能夠證明結論：「使得玩家勝利的策略是存在的」。
但是，實際的策略是怎麼走的，步驟路徑是什麼，取決於m和n的值，並且需要用數學歸納法來求解。
注意，理解上面的內容需要一定的邏輯推理基礎。
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醉月 最優就是把對方的牌在你的牌之前亮完。或者是知道，一旦有一方牌被知道，肯定下乙個就能猜到底牌。而且你自己叫自己的這個方案幾乎是坑死自己的， 帶概率的問題怎麼會有必勝策略呢。我一次就猜對了你拿我沒辦法呀 如果求最優解寫出零和博弈的Value矩陣然後求均衡點吧喵 春戈村野門 利用規則漏洞。當對手喊出...
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第一題 設 任何正整數都能唯一地表示成 的形式，其中 存在性 用數學歸納法，假設任何小於 的非負整數都能表示，令 那麼 唯一性 可以用數學歸納法證明合法表示 小於 這樣如果兩個表示相等，把兩個表示中同時出現的 都去掉以後，要麼兩個表示都為空，要麼兩個表示中最大的那個 就與剛才的不等式矛盾。設到第 步...