1樓：
對於（a，b）我們令b那一維的取值範圍為［0，m），可以很輕易地發現這個（a，b）就是普通nim當中的a*m+b，按照題主的描述，這個m貌似是無窮大，那麼a和b就分開來了，即a，b分別算xor，看看是不是都是零就行
2樓：唐瓏珂
參見J. H. Conway, On Numbers and Games, Chap.
6 & 11，特別地，Chap. 11的Infinite Nims小節（這書沒有小節號……
更友好一點的參見高德納《研究之美》……不過我忘了裡面有沒有無偏理論了，反正超現實數讓那書介紹完了……你可以照貓畫虎來個無偏的……就會發現等價於Conway ONAG裡面的On_2……
3樓：荊哲
洗個澡就想通了，沒想到居然這麼平凡了。
（先取者）必敗態的充要條件是
a_1 xor a_2 xor ... xor a_n=0（條件1）
且b_1 xor b_2 xor ... xor b_n=0（條件2）
。也就是說和單獨作為兩個普通Nim遊戲都是必敗態就行了。
我們只需要證明，
1、必敗態無論怎麼操作都會變成必勝態。這個顯然，因為你只能動乙個原子，至少會破壞掉乙個條件。
2、必勝態至少有一種操作能變成必敗態。如果條件1滿足，只是條件2不滿足，很好，我們就當普通Nim遊戲一樣玩就好了，不動a_j只動b_j就好了，根據普通Nim遊戲的定理我們至少能找到一種操作讓條件2滿足。如果條件1不滿足，我們也把a_j當普通Nim遊戲玩，總能找到乙個a_j0讓它縮小到新的a_j0後能重新滿足條件1。
注意這種情況下我們可以任意設定b_j0，我們只需把新的b_j0設為其他b_j的異或即可。
對於多維的情況也是同理，對於必勝態，我們就看從哪一層開始不滿足全部異或後等於0的條件，就動那一層，同時把它下面的所有層都精心設定就行了。
對於一維空間和二維空間以及多維度空間應該如何理解？
竊拉瓦戈 我覺得人類只能理解三維空間。一維，二維的空間正常邏輯就不可能想象不出來。舉個例子，二維空間的物體，有長度，有寬度，沒有高度 厚度 換句話說高度不存在。你在現實生活中能想象乙個高度 厚度 不存在的東西麼？高度厚度不存在但是有長度寬度。從這個角度來說，二維世界我們看都看不到。因為對於物質來說來...
有沒有活在二維或一維的生物？
宇智波 老爺 有 當然有 我就是生活在一維的生物 我生活在乙個占地100m的叫b國的國家 我是b國的一名士兵 守衛著b國與a國的國境點 沒錯我們的國家之間的邊界是乙個點 我守護的這個點叫50 我已經守衛這個國境點 1000000年了 我們國家一共有100 個人 但是我只見過2個 其中乙個是我的弟弟 ...
Erlang 如何操作遊戲中的二維地圖？
1diot 一條一條來。首先解決資料結構。手機打字直接偽碼了。定義玩家位置 playerLocation 定義地圖 mapLocation map N N 獲取乙個地圖位置 mapLocation getMapLocation playerLocation pl 完全根據xy獲取地圖位置資訊，線性結...