1樓：FOREST.Z
根據石墨烯的T-B模型： ,其中 本徵能量 。如果 ,對應就是標準的石墨烯，狄拉克出現在 的位置。如下圖所示：
其中箭頭表示贗自旋的分布，這保證了 。下面稍稍改動一下 的值,看看狄拉克點和贗自旋怎麼變化。為了簡單令 固定 .
不同tx下的能量以及贗自旋分布
這其實相當於調節布里淵區的大小，或者說狄拉克點在隨著躍遷強度的變化在動量空間發生移動，並且這個過程中狄拉克點的Berry phase一直是保持不變的（贗自旋分布是不變的）。我們知道,在K點展開的低能有效哈密頓量可以寫成： 。
如果這時候K的座標發生變化，也就意味著可以引入替換： ，從而保證狄拉克點出現在正確的位置。這看起來就和派爾斯替換有點像了。
對比磁場，'矢勢' 還需要滿足第二個條件： 。也就是說，狄拉克點不僅要移動，而且要不同座標對應的狄拉克點在動量空間的位置也要不一樣，進而使 是座標依賴的。
這時候可以考慮乙個有限寬無限長的ribbon，然後使得 隨著座標的變化而改變。不難發現，狄拉克點的移動是正比與躍遷強度 (你對倒格矢乘了乙個係數)，那我們只要讓躍遷強度 正比與座標 ，就可以得到乙個均勻分布的贗磁場。
另外由於狄拉克點只能在 麵內移動，並且矢勢 也只可能是 的函式，因此形成的贗磁場必然垂直於樣品。
最後通過引入沿著armchiar方向線性改變的 可以看到『朗道能級』和『邊緣態』的形成,如下圖所示：
從左到右：從0開始增大的贗磁場強度。下圖對應上圖紅色能帶的波函式分布
最後：贗磁場並不破缺時間反演（K和K'谷的贗磁場剛好構成時間反演共軛），這時候你看到的'edge states'從某種意義上來說也並不是edge states，或者說並不是topological protected edge states。
這裡還有很多其他的東西可以說，比如應力如何和贗磁場聯絡起來，如何產生上面說的uniform pseudomagnetic field或者qusi-uniform。贗磁場是不是也能形成A-B效應，等等。。。。。
[1] Graphene:carbon in two dimensions ,M. Katsnelson, Chapter.
10: Gauge fields and strain engineering.
[2]V. M. Pereira, A.
H. Castro Neto, and N. M.
R. Peres, Phys. Rev.
B80, 045401 (2009).
[3]Dietl P, Piéchon F, Montambaux G. Physical Review Letters,(2008),100,236405
2樓：qfzklm
材料的晶格發生形變之後，會對材料本身的電子態產生影響，這個形變對電子態的影響的一階微擾效應，就是贗磁場pseudo magnetic field，從微擾的角度可以理解為，無形變的晶格處在磁場下，因此是贗磁場。。
簡單來說，這個晶格形變帶來的微擾，首先體現在電子從乙個site跳躍到另乙個site上的hopping項的相位上，相當於對應的波函式產生了乙個規範相位，因此在區域性可以等效乙個贗矢勢。而乙個uniform的規範相位並不產生額外的可觀測現象，因此uniform的形變也不帶來特別的效應，除了布里淵區整體的縮放之外。如果形變本身是不均勻的，那麼我們知道矢勢的旋度便是磁場，因此這個非均勻形變對電子態的微擾，就可以在一階上，以虛擬的外磁場表現出來。。
相應的，這個pseudo磁場也會產生乙個pseudo朗道能級，這個效應可以通過測量態密度觀測到。。早期的實驗都是在石墨烯上人為地引入皺褶，通過stm測量局域態密度來觀測這個pseudo朗道能級的。。
石墨烯能構成石墨，為什麼鉛筆芯不比石墨烯硬韌呢？
大幽默 首先石墨烯指的是單原子層，由6個碳原子雜化方式形成的6邊型碳環，所以破壞石墨烯，主要破壞的是共價鍵。而鉛筆芯則是不規則層數構成的石墨，鉛筆在書寫時更多的是破壞石墨層間作用，主要是范德華力。顯然共價鍵是大於范德華力的。 隨心 簡單說明一下，石墨烯，磷烯,銻烯等帶烯結尾的都表示該物質的單層結構，...
石墨烯吸收那麼好是什麼原理
潮州劉德華 石墨烯是2010年發現並開始發展的新物質，是目前導熱導電性能最好的材料之一，被被稱為黑金。南京地區已經有成熟的石墨烯產品，用來製作暖氣。 宮非 2019 08 10 吸附 adsorption 作用為氣體或液體溶質以物理或化學過程，累積於固體或液體表面形成一分子或原子薄膜的過程，又分成 ...
新材料石墨烯有什麼作用？酷輕鬆是做石墨烯產品的嗎？
六工石墨 石墨烯的用途如下 製造下一代超級計算機。石墨烯是目前已知導電性能最好的材料，這種特性尤其適合於高頻電路，石墨烯將是矽的替代品，可用來生產未來的超級計算機，使電腦執行速度更快 能耗降低。製造 太空電梯 的纜線。科學家幻想將來太空衛星要用纜線與地面聯接起來，那時衛星就成了有線的風箏，科學家現在...