石墨烯是簡單格仔還是複式格仔,為什麼?

時間 2021-05-12 06:30:10

1樓:你不學固體物理嗎

是簡單格仔還是複式格仔主要在晶體中是否有不同環境的原子。

同種環境:同種原子,且當你站在晶體中任何乙個原子上都發現不了任何區別。如具有體心立方結構的諸多金屬:Li、Na、K、Rb、Cs、Fe等。

不同環境:存在不同種類原子,比如NaCl;

或者,不同周圍環境的原子,比如金剛石。

金剛石晶體

如此理解有利於判定並重新劃分相變後的晶體的原胞,複式還是簡單。

而石墨烯晶體雖都是C原子,但有兩種不同環境的C原子:

站在這兩個原子上觀察最近鄰的三個原子位置不同即是「不同環境」。因此,複式格仔。

2樓:charles

這個問題非常基礎,但值得回答一下,因為這是當年我考清華研究生的複試筆試題。

石墨烯是複式格仔,相鄰的兩個原子記為AB,只看A就知道是三角格仔。六角結構由AB形成兩套子格仔巢狀形成。

回答完畢,下面是附贈的:

複式格仔和簡單格仔這個概念,除了黃昆先生的書裡,基本已經不用了。單純區分這個概念有點過時。

這個題目下宮非的答案還是有些資訊量的,看來也是花了功夫的。只是奇怪的是,他大部分的石墨烯相關的回答,都是答非所問+一部分事實錯誤,這個答案就是其中的乙個例子。

3樓:宮非

2020-12-06

單層石墨烯是單胞結構,對有限尺寸的石墨烯,邊界存在兩個基本的構型,分別稱為armchair 邊和zigzag 邊。石墨烯奈米帶是由石墨烯構成的一維結構,因此,石墨烯奈米帶存在兩個基本的分類:armchair 石墨烯奈米帶和zigzag 石墨烯奈米帶。

基於帶摺疊理論,石墨烯奈米帶的布里淵區由石墨烯的二維摺疊為一維。如圖1a 所示,我們考慮石墨烯的乙個矩形晶胞,其邊包括 armchair 邊和zigzag 邊,其布里淵區由原胞的布里淵區摺疊,如圖1b 所示,K(K『)被折迭到Γ-Rz* ( 矩形晶胞zigzag 邊對應的倒格矢 ) 方向。因此,對於zigzag 石墨烯奈米帶,二維布里淵區被摺疊到Γ-Rz* 方向,我們可以推斷,Dirac 點在距離布里淵區中心 處(以 為單位),對於 armchair 石墨烯奈米帶,二維布里淵區被摺疊到Γ-Ra* 方向,Dirac 點位於布里淵區中心。

從簡單的摺疊理論,armchair 和 zigzag 石墨烯奈米帶的電子能帶都不可能存在帶隙,然而,由於石墨烯帶橫向的有限尺寸,依據量子限域理論,其電子能帶應該存在乙個有限的帶隙,且由於六角結構特殊的屬性和特殊的一維邊界特性,簡單的量子限域理論並不能解釋其能帶結構。

圖 1. 石墨烯的乙個矩形單胞的結構圖,以展示石墨烯的 zigzag 邊界和 armchair 邊界(A)、和其在倒空間的布里淵區結構,以展示 zigzg 和 armchair 石墨烯奈米帶的一維布里淵區結構(B)。

那雙層石墨烯呢?石墨是由單層的石墨烯通過A 位和B 位週期堆積而成的三維結構,層間距為 0.335nm,通常認為層間相互作用為 van der Waals 力。

π 電子停留在石墨烯層的表面,層間相互作用導致簡併的π 電子能帶發生劈裂,致使在K(K『)點附近費公尺面處,能量與晶格動量的關係變為 , 如圖2a 所示,σ 帶電子並沒有劈裂,在k 空間 方向,在費公尺能級上大約 1.4eV 處π* 能帶形成乙個平台,在大約1.2eV 處,兩個π* 能帶發生交迭,這樣,構成能帶在費公尺能級上1.

2eV 處發生明顯的三角扭曲。

圖 2. 石墨的電子結構結構圖 (a) 和 A-B 位堆積的雙層石墨烯的電子結構結構圖(b)。結果來自DFT-LDA計算。

對於雙層的石墨烯,如圖 3a 和3b 所示,AB- 位元堆積的結構被認為是最穩定的結構,此外,乙個亞穩態構型(AA『)也被發現。AB- 位元堆積的雙層石墨烯的電子結構如圖2b 所示,相對於石墨,其在K(K』)處能帶劈裂減小,在M 點處也較小,導致費公尺能級上1.4eV 處能帶平台的寬度減小,兩個π* 能帶發生交迭在約1.

1eV。緊束縛方法分析認為,在費公尺能級上1.1eV 的三角扭曲是由於成 對稱的躍遷引數 ( 如圖3c 所示,其代表(1,a)和(2,b) 或(2,a) 和(1,b) 之間的躍遷能量引數 ) 所致。

AB- 位元堆積的結構能量最低,導致石墨採取AB- 位元堆積的方式。然而,雙層石墨烯,可能來自機械地摺疊,或催化外延生長(如CVD 生長法)等,動力學過程往往導致其它亞穩態構型的存在,如AA- 位、AA『- 位。此外,還包括由於雙層間的相互轉動所引起的Moire 結構的構型。

圖 3. 第二層石墨烯在第一層石墨烯上平移的結構示意圖 (a) ,平移過程中不同位型的能量變化圖(b)和緊束縛方法在 AB- 位元結構雙層石墨烯晶格上的引數示意圖(c)。結果來自 DFT-LDA 計算。

如圖4 所示,我們在由 28 碳原子組成的雙層石墨烯單胞中構造了四個典型的結構,分別為AA- 位,AB- 位,AA』- 位以及轉動21.787角所引起的AA-R- 位構型。他們的電子結構被 DFT-LDA/PAW 方法計算。

圖 4. 在由 28 個碳原子構成的雙層石墨烯不同構型的單胞結構圖,包括 AA- 位堆積(A),AB- 位堆積(B)和 AA』- 位堆積(C)的結構以及雙層相互轉動 21.787 角所引起的 Moire 結構堆積 AA-R (D)。

所以,我還是認為雙層石墨烯是兩層單胞的組合,並非屬於多胞才是。分類:

石墨烯>>

本徵>>結構

4樓:果凍豆人

算是複式格仔吧。兩者區分,關鍵在於滿足平移操作的最小重複單元(原胞)中是否只有乙個原子,若是,則算是簡單格仔,否則,為複式格仔。

也可以這麼看,以石墨烯為例,每乙個碳原子所處的化學環境是否都相同?若都相同,則為簡單格仔,否則,為複式格仔。仔細看,石墨烯晶格中應有兩種碳原子的環境,一種是正三角,一種倒三角。

最後以平移對稱操作來說明的話,也很簡單粗暴的。以任意乙個碳原子為原點,那麼和它相鄰的另乙個指定碳原子就是原點處碳原子的一次平移對稱操作。我們對這個碳原子再做完全一樣的平移操作,就發現本來那個位置,其實沒有碳原子。

也就是說,只以乙個碳原子,石墨烯結構不滿足簡單平移對稱操作,那就不是簡單格仔啦。

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