1樓：
第一題
設 。任何正整數都能唯一地表示成 的形式，其中 。存在性：
用數學歸納法，假設任何小於 的非負整數都能表示，令 ，那麼 。唯一性：可以用數學歸納法證明合法表示 小於 ，這樣如果兩個表示相等，把兩個表示中同時出現的 都去掉以後，要麼兩個表示都為空，要麼兩個表示中最大的那個 就與剛才的不等式矛盾。
設到第 步，還剩的石子數量 的表示中最小的那個 等於 ，此時允許取的最多的石子數量為 。假設 ，那麼先取的人可以取 個石子，這樣剩下的情況是 ， 2F_k=2f(m)=g(m+1)" eeimg="1"/>。
反過來，如果當前的情況是 g(m)" eeimg="1"/>，並且先取的人取了 個石子之後仍有 g(m+1)=2x" eeimg="1"/>，那麼 的表示中最小的 大於 ，因此它和 的表示中最大的 不相鄰，這樣，把 的表示和 的表示連起來就能得到 的合法表示，這表示中最小的 ，這與 的表示的唯一性矛盾。所以一定有 。
所以，到某一步，如果 那麼先取的人有必勝策略，如果 g(m)" eeimg="1"/>那麼後取的人有必勝策略。在剛開始，有 ，所以， 等於某個 時乙有必勝策略。
第二題
設 ，那麼任何正整數都能唯一地表示成 的形式，其中 kG_" eeimg="1"/>。相應的遊戲就是當開始的石子數等於某個 時乙有必勝策略。證明和第一題類似，留作練習。
請問這個是什麼材質的櫃子？
西安裝修課堂 如上圖所示，人造板裡頭有大概四種厚度規格，做衣櫃一般是足18mm的厚度，書架隔板 書桌面採用25mm的厚度，區域性桌面可以達到36mm的厚度。如果是稍微正規或者保證質量的櫥櫃櫃體，至少在18mm厚，但是為了低價競爭，好多櫥櫃都採用15mm的厚度，這樣成本就能降低，用降低質量來獲取更多訂...
請問這個從句是什麼從句？
cha Cha 首先，就像入居法師說的，這不是強調句型。雖然結構上很像，但實際上that以外的強調句型幾乎可以忽略不記，連who的場合很多時候其實都應該用that，更別說其他wh 了。再者強調的部分應該是時間狀語，而不是名詞日期。這句的強調句型應該是 It was on December 31 th...
請問，這是什麼遊戲？？
不穿衣服的夜叉 我 已經有人告訴你這事廣告了，那我就不重複他說的了 不過類似的遊戲倒是可以給你推薦一下。鱷魚小頑皮愛洗澡和割繩子，其中鱷魚小頑皮愛洗澡是通過調整機關讓小鱷魚洗澡的噠，割繩子就是讓小怪物 我也不知道是啥吃到 我也不知道是啥的東西，模式類似於設定陷阱觸發，這兩個遊戲都跟這個廣告模式差不多...