1樓：朝花夕拾杯中酒
我們先從乙個簡單的問題說起，如何敘述 在 的趨向於無窮？此處不談正無窮極限的定義（因為題主宣告高中的知識），我僅通過乙個直觀的例子來闡述這個問題。
之所以 在 趨向正無窮，是因為此時 的值要多大就有多大，這是乙個通俗的解釋，我們設想一下有乙個極大的常數 ，他非常大，但是，無論這個 有多大，在 的過程中，都可以比 大，因為我們只需要簡簡單單的取乙個 ，就會有 a" eeimg="1"/>了，而事先已經說明， 可以無限大，即 是乙個任意大的正數，我們通過這種和乙個任意大的正數進行比較的方式，來說明乙個函式的極限趨向於正無窮。
以上就是基本的思路，實際上題主感興趣的話在各大高等數學教材第一章節可以參閱到類似的定義語言。在高中考試中，主要考察學生能否通過取點來說明函式的極限。何為「找點」？
請注意：在 的例子中，我取了乙個點 ，這個點是「萬能的」，也就是說對於任意的 值都適用。
下面，我們效仿 的例子，解決 在 處極限值的問題。設乙個充分大的 ，只要在 附近，找到乙個「萬能的」 ，無論 有多大，都有a" eeimg="1"/>即可。在此，我們規定 為 附近（這個區間可以更小，無所謂的）。
本回答從 的例子引入到乙個相對複雜的函式上，因跨度較大，對於 和 的值的取法，就此省略。感興趣的話請參閱我的其他回答。
2樓：無字天書
嗯用定義來說明，然後這個函式放縮是比較容易的（上下兩部分分開，然後取min）如果要繞開極限語言的話，直接用放縮的話就行了。
3樓：Observer
高中是沒有給出極限的嚴格定義的，說實話，要說明確實不容易.........
但不容易並不代表不可以，如果我們我們預設一些函式的值域是已知的話高中生都知道反比例函式在 處的右極限為正無窮，也即並且在 上 單調遞減
接下來考慮 0" eeimg="1"/>時，有常用不等式 成立,故而有
\frac" eeimg="1"/>
故而有接下來我們考慮 的情形
當 有 \frac>\frac" eeimg="1"/>且有 在 單調遞增
所以 \frac>\frac" eeimg="1"/>故而有
綜上 當然了這也自然是不嚴謹的，但我想不出更好的方法了
4樓：ZRZRZR
趨於，趨於 ， 趨於 ，所以顯然原式趨於無窮。不知道這個算不算高中知識。
由於以上過於顯然，而高中對於顯然一般不必證，我不知道你是否打錯了。如果你說的是 ，考慮 近似為
這個顯然不嚴謹，但是高中似乎連什麼是趨於無窮都沒有定義，誰在乎嚴不嚴謹呢？
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