如何在不殺掉乙個人的情況下，精確測量乙個人頭的重量？

1樓：邵燁程

從力學的角度給兩個思路。假設(1)頭是均勻球體，那麼頭的質心已知，且(2)可以在保持身體其他條件不變的情況下移動頭部。

方法一、靜力學方法：

根據質心的演算法，人的質心可以寫成

即如果把人分成頭和其他兩部分，可以通過頭的質心、頭的質量、其餘部分質心、其餘部分質量計算得到。那麼如果移動頭部，那麼人整體的質心會發生改變。改變的程度和頭的質量佔人體重的百分比、以及頭的質心變化有關。

式子裡面人的體重可以輕易地測量，人的質心也可以輕易測量（懸掛法等）。那麼根據假設（1），頭的質心也已知。

那麼移動頭而保持其他部位不動，再測量，可以得到方程

兩式相減，得到

就可以解出頭的質量。

方法二、動力學方法：

人站在六分量天平（一種能夠測量三個方向受力的主矢和主矩的測力儀器）上，當人僅僅移動頭部時，根據牛頓第二定律，人收到外界的合力為

通過感測器可以測量出頭精確的加速度。計算就可以得到頭的質量。

這種方法的乙個簡化是人站在秤上，在保持其他部位不變的情況下，向上或向下運動頭部。測量頭的加速度與秤的示數的變化即可。這種方法的好處在於，如果頭的運動是理想的剛體平動，那麼不需要對頭本身做任何假設，即便頭裡面分布不均勻，那麼頭質心的運動還是完全等於頭其他任意位置的運動。

但是考慮題主的堂侄仍然是初中生，方法一的一般方程需要一定的向量運算知識理解，需要題主補充這方面知識或者簡單解釋組合體的質心計算。方法二需要牛頓第二定律是高中知識，也需要題主做一定補充。

2樓：眉冬

在乙個容器裡裝滿水，然後你整個人都跳進去，等水溢位並穩定，收集起來。重複操作，但是跳進去的時候把頭露出來，等水溢位穩定，收集起來。兩者之差的重力，便是頭的重量。

當然，偏差是肯定會有的。