1樓：
其實就是個必然性和可能性問題。
A是B的充分條件，可以看作「A=B且C1且C2…且Cn」又「B=A或D1或D2…或Dn」，等號兩邊真假值一致。解釋兩個等式意義：在A條件下，B，C1，C2…Cn必然都會同時發生，B條件下，A，D1…Dn中至少會發生其中一種情況，可能是A可能是D1。
易得A包含於B的可能性中。綜上可以得到推論：A為真，必然B；B為真，可能A；非B，必非A。
A是B的必要條件，可以看作「A=B或C1或C2…或Cn」又「B=A且D1且D2…且Dn」，等號兩邊真假值一致。解釋以上兩個等式意義：在A條件下，B，C1，C2…Cn至少會發生其中一種情況，可能是B也可能是C1，或者兩者都同時發生。
B條件下，A，D1…Dn必然同時發生。易得A的可能性中包含了B。綜上得到推論：
A為真，可能B；B為真，必然A；非A，非B。
A是B的充要條件，那就是A=B，B=A，互為條件和結論，就比較好理解了。
利用以上推論分析問題中的兩個例子：
例1:A=「天下雨」，B=「地潮濕」。分析過程：
A發生必然能導致事件B「地潮濕了」且事件C1「水庫水位發生上公升變化」，所以A發生必然能推出B發生。再分析B發生會有什麼結果，可能是由A即天下大雨引起的，也可能是由事件D1人工灑水車灑水引起的，或都有可能，所以B發生推出可能A發生。因此，天下雨是地潮濕的充分條件。
例2:A=「到長城」，B=「好漢」（注意這個推理背景是寫在《清平樂.六盤山》詞中，即預設到長城是好漢的乙個條件）。
分析過程：A發生可能得到結論B「是好漢」，也可能是另外結論「C1完整人生」，所以A發生作為條件推出B發生可能，不必然。但B發生可以推出A「到過長城」同時也是D1「具有堅韌不屈的品質的人」等等，所以B發生必能推出A。
因此，到長城是好漢的必要條件，不到長城就非好漢啦。
2樓：iLin
結合高讚的兩位答主的講解，我「抄襲」了乙個自己能看懂的版本，算是寫給自己看吧：
充分不必要：有之必然有，無之未必無。
即，有A必然有B，無A未必無B）
必要不充分：有之未必有，無之必定無。
即，有A未必有B，無A必定無B）
3樓：
噔噔咚噔噔咚噔噔噔
上課拍的，大概是這樣的，關係。很抽象，寧試試李姐一下。
以上，不負責的解釋一下。
絕對不負責，所以不在進行解釋了。
p.s.分享一張生草圖
4樓：入無人之境
例題：現在的年輕人都不講武德。
條件A：我是個年輕人條件B：我不講武德
我是個年輕人，自然屬於現在年輕人的範疇，所以我不講武德，能推出來，屬於充分，即充足有理推導結論；
反過來講，如果我不講武德，可能我就是個老年人（「壞人」變老了嘛），武德跟年齡沒太大相關，非必要，即不是必須要有的條件；
所以，年輕人和不講武德是充分不必要的關係。
5樓：胖子
A是B的充分條件，說明A的範圍不能大於B的範圍，從集合關係來看AB。
上面反過來就是B是A的必要條件，也就是BA。
舉個很簡單的例子，x＞2和x＞3,我們知道大於3的數一定大於2，所以前者是後者的必要條件，後者是前者的充分條件
6樓：zdr0
謝不邀。
我從真值表的層面上給出一種簡單又好記的方式。我們考察命題 和命題 ，以及蘊含聯結符。並使命題 和命題 具有蘊含關係 ，下面我們來看真值表：
其中 表示命題的真值為真； 表示命題的真值為假。從真值表中可以讀出的資訊是：當且僅當命題 為真，命題 為假時蘊含關係 為假。
而當蘊含關係 為真，且命題 為假時，我們從真值表中可以讀出此時命題 的值不可能為真（真值表最後一行）。那麼必要的 是命題 為真，此時命題 才可能為真（真值表第一行和第三行，由於第三行命題 為假，所以命題 為真這個條件並不充分，即命題 為真並不足以 說明命題 一定為真）。所以當蘊含關係 為真時，我們稱命題 對命題 是必要的。
且從真值表中還可以讀出的是當蘊含關係 為真，且命題 為真時，命題 只能為真，所以命題 對命題 是充分的。即當蘊含關係 為真，且命題 為真時，足以 (即充分的)說明命題 為真。做個小總結：
蘊含關係 意味著：
當命題 為真時，則命題 也為真：命題 對命題 是充分的；
當命題 為假時，命題 不可能為真：命題 對命題 是必要的。
7樓：銘比
舉個例子:早上起床之後洗漱，洗漱之後可能出門吃飯，也可能在家吃飯。
充分條件:
那麼你出門之後說明已經起床了，
出門就是起床的充分條件，即使退一步沒有出門，而在洗漱時也已經說明起床了，那麼洗漱也是起床的充分條件。
這裡在起床之後的每乙個動作都是起床的充分條件，但如果出門之後沒有吃飯，就直接去了學校或者是上班場地。
那麼出門沒吃飯上班就是起床的充分條件，是吃飯的不充分不必要條件。
必要條件:
不管是出門吃飯還是在家吃飯，都是在起床的基礎上完成的，也就是沒有起床就沒有之後的動作。
因此起床都是後來每乙個動作的必要條件，但僅僅起床了，可能沒有洗漱，沒有吃飯，那麼這裡就是必要不充分條件。
換個例子理解:
考150分是考100分的充分條件，即使考101分也是100分的充分條件，但不必要，可以理解為用力過猛。
考100分需要先考到99分，那麼考99分是考到100分的必要條件，但不充分，可以理解為尚有餘力。
如果一張試卷150分，題目都做對，只有題目都作對才會有150分，所以那麼題目都作對是條件，考到150分是結論。
題目都作對條件成立，考到150分結論成立是充分，但這個條件可能會給大了，給大了就是充分不必要，給小了就是不充分
考到150分結論成立，題目都作對條件成立是必要，但這個結論可能給大了，給大了就是必要不充分，給小了就是不必要。
8樓：小飛俠
假設結果是你在皇宮裡，位份從嬪公升到了妃。
那麼你要麼給皇上生了個大胖小子，要麼你爸爸在朝廷裡當官當得好，要麼這兩個都滿足。
生兒子和爸爸當官當得好就是你位份晉公升的充分條件。
因此，若結果是A，充分條件是B與C，則有
有A必有B/C/BC
有B/C/BC必有A
沒有A則沒有BC
沒有B/C不一定沒有A
再假設結果是你得寵了。
那麼你要麼長得美，要麼會哄人心，要麼你有點家世。
長得美，會哄人心，有家世是得寵的必要條件。必須全部滿足才能得到這個結果。
因此，若結果是A，必要條件是B與C，則有
有A必有BC
有BC必有A
沒有A不一定沒有B/C，只要BC有乙個沒有，A就不成立準高一，還沒學到這裡，全憑查閱資料和自己的理解，不知道說的對不對，望指出錯誤
9樓：Reimi
我給解釋一下，看看能理解不？最近感覺對充分條件和必要條件的理解應該更透徹一些。
首先，p能推出q，但是q推不出p；然後可以知道，p是q的充分條件，q是p的必要條件；
其次，再進一層，可以推出：p是q的真子集。也就是，充分條件是必要條件的真子集。也就是，他們兩個是包含與被包含的關係。
最後，再進一層，可以推出：必要條件是前提、是重要條件、是核心等等。有'前提'不一定有'結論'，但是有'結論'肯定有'前提'。
再最後，誰是前提，箭頭指向誰。也就是誰是必要條件，箭頭指向誰；
10樓：起風了
充分條件就是有了它完全可以證明下乙個條件
必要條件是如果要完成乙個目的必須具有
充分不必要條件是這個條件完全可以推出下個結論，，但是這個條件並不是下個結論必須具有的，下個結論還可以通過別的推出。。可替代！！很完美！！
必要不充分就是這個條件是推出下個結論的必備條件，但是缺少推出下個結論的一些內容，所以叫不太充分，，，不可替代！！不完美！！！
11樓：Ardent
因為有A條件，所以有B結論，那麼A條件已經足夠充分證明B結論成立，所以A條件就是B 結論的充分條件。
前面已經講過了，因為有A條件，自然就有B結論，那麼B結論就是A條件存在的必然結果也就A發生的必然條件，所以B結論就是A條件的必要條件。
通俗講，比如喝牛奶會拉肚子，那麼喝牛奶肯定就會拉肚子，所以喝牛奶就是拉肚子的充分條件，拉肚子就是喝牛奶的必然結果也就是說拉肚子是喝牛奶的必要條件。反過來說不拉肚子一定就是沒有喝牛奶。
A->B: A就是B 的充分條件，按照這個推導方向是不能證明B結論，就一定存在A條件，但是存在A條件就必然發生B。
B成立，有可能不是A導致，也有可能是C導致。
B不成立，我們就知道B不成立裡面肯定沒有A條件（因為有A必然會有B）
所以B'->A』好費勁
12樓：溪仔尾仔
假設有A、B兩個條件，則：
已知A，能推出B，則稱A為B的充分條件；
已知B，能推出A，則稱A為B的必要條件；
已知A能推出B，且已知B能推出A，則A、B互為充要條件，即充分必要條件；
13樓：tetradecane
任務P：要蓋一座大樓。
任務Q：要畫設計圖。
現在要蓋大樓，那麼必要畫設計圖。因此Q是P的必要條件。
別人問為什麼要畫設計圖，回答說因為要蓋大樓，這個理由夠充分了吧？因此P是Q的充分理由。
在數學上，已知復合命題：如果P，那麼Q. （記為 ）此時：P是Q的充分條件，Q是P的必要條件。
至於說「沒有Q就沒有P」，這是反證法，在命題邏輯上有等值關係 .
14樓：
想象乙個3層金字塔
A對應3樓，B對應2樓，C對應1樓
A是3樓，有3樓必有2樓，也必有1樓，所以A是B的充分條件C是1樓，有1樓不一定有2、3樓，所以C是B的必要條件A→B→C
裡充外必上充下必
15樓：LaLau
無論是1、求證：A是B的充要條件還是，2、求證：A的充要條件是B不管是哪一種敘述方式，只要抓住要害：
確定條件是什麼，結論是什麼。然後由條件到結論是在說明充分性，由結論到條件是在說明必要性。即可
把上述兩種敘述方式中的加粗斜體部分加重讀出來，就可以確定條件和結論如：在1中，A是條件， 由A到B是證明充分性，由B到A是證明必要性；
在2中，B是條件， 由B到A是證明充分性，由A到B是證明必要性。
16樓：王某人
充分條件就是邏輯加關係：A1+A2+A3...+An => A ，
必要條件就是邏輯乘關係：A1*A2*A3...*An => A 。
17樓：徐子凌
這個模擬還不夠形象.
如果用扭水龍頭和水池充滿水來做模擬, 就更加貼合了.
有3個併聯的水管, 開啟任意乙個都可以在1小時內將乙個水池注滿.
有3個串聯的水龍頭, 必須同時開啟才能在1小時內將乙個水池注滿.
有3個併聯的管道, 每個管道上都有3個串聯的水龍頭, 開啟任意一條管道,同時擰開擰開的這個管道上的3個水龍頭, 才能在1小時內將乙個水池注滿.
數學裡的充分性必要性和充分條件必要條件？到底怎麼理解啊？救救孩子吧！？
二十七歲的自己 1 A是B的充要條件 注意 A是條件，B是結論 證明 充分性 A B 必要性 B A 2 A的充要條件是B 注意 A結論，B是條件 證明 充分性 B A 必要性 A B 注 證明由條件得結論，就是充分性 由結論得條件，就是必要性。再說充分條件 必要條件 充要條件。說某1是某2的什麼條...
如何理解邏輯學中的充分條件 必要條件？
祠莫 個人感覺邏輯學中的必要 充分與數學中的必要 充分不一樣 1，數學中的必要與充分是 A可以推出B，A就是B的充分條件 相對的來說，B就是A的必要條件。以上是以前的看法，錯了 兩者是同一概念，這個充分跟必要條件在邏輯中一樣可以轉化，也是乙個相對的概念 傳文 什麼是充分條件？產生某一結果充足的條件，...
命題的充分條件成立，能否推出其必要條件也成立？
Cortaxiphan 首先B 2 AC 0並不是充分條件。充分條件是點P滿足關於x和y的一階偏導數 0 即P是駐點 且滿足B 2 AC 0。首先必須要滿足一階偏導數 0再去談ABC的事情判斷是不是極值點才有意義，否則就是沒有意義的行為。點 2,2 連駐點都不是怎麼談極值點？本身B 2 AC是用來判...