1樓：西哲7號
題主能問出這樣的問題，想必也是對數學的原理比較感興趣。我就用一些高等數學的語言來解釋一下吧：
初高中階段所學的復合函式一般只是標量域上的「運算元」，也就是從實數域對映到實數域。
如果對映為「滿射」（如y=x+b），也就是對映空間到被對映空間存在「一對一對應關係」，那麼這兩個空間「同構」，也就是說被對映空間等於此對映的值域。這就是為什麼可以把下乙個對映的定義域看作前乙個對映的值域。
如果第乙個對映不是「滿射」（如y=sin x），那麼下乙個對映的定義域則被看作是前乙個對映的被對映空間的乙個「子空間」，因為它小於等於被對映空間。
我們可以通過計算機畫出函式影象來判定對映的性質。因為復合函式其實是一堆對映的「疊加」，比如 S（f（g（x）），所以其中的每個函式（或者說對映）的定義域和值域都可以通過前面的函式遞推出來，通過使用計算機作圖或自己的經驗。
2樓：wzd
不敢相邀，本人60多年數學，沒見過中學數學中有外函式與內函式？是高等數學？
請舉幾個例項？
是不是y=f（φ（X）），稱f為外函式，φ為內函式？倒有點形象化。
能否構造乙個函式，使其定義域為整數集，值域為有理數集呢？
高中生研究這幹嘛，這在數學系實變函式裡很簡單的問題。如你以後不讀數學系，這問題你幾乎用不上。我們只考慮一一對映。樓上已經給了答案，按康托爾對角線法則很容易構造出一一對映。構造出增函式的一一對映是不可能的，這就相當於把有理數從小到大排列出來。我們先簡化問題只考慮零到一的有理數。很顯然沒有這序列，因為任...
冪指函式為什麼不能復合成指數函式和另乙個函式
東東 例如，令復合函式y f x 是由y f u 及u x 復合而成的，那麼當x固定時，u也固定了，故此時y也固定為某一數值，這類的函式，即最基本的自變數固定，則其第一層函式的因變數因之而固定，然後由於第一層函式的因變數的固定而導致第二層函式的因變數固定，於是這又引起了第三層函式的值的固定 如此，就...
我發現了乙個新函式，請問這個函式有什麼意義嗎？
閆雨煌 F x 一般特指f x 的原函式，在這裡應該使用g x 在你的這個命題中，g x f x sin f x 中f x 應該是任意函式，需要註明 對任意函式f x 構造g x 最後你的結論也沒看懂，我猜你是想說 當f x g x 0時，f x g x 所以你的命題的正確書寫形式應該是這樣 命題 ...