同乙個函式影象可以表述為兩個不同函式嗎?

時間 2021-05-06 05:25:00

1樓:鐵向榮

可以。舉例: 和 。用對映的原理分析。

設原對映為 。把它作為你所說的原函式影象。

令新對映為 和 。

那麼原對映 就可以看作是 與 的合成。也就是新函式影象。可見,是重合的。

請模擬向量運算的平行四邊形法則,」不看過程,只看結果「。

2樓:歡歡

可以,比如

y = sin( x + 2πn ) n ∈ Z,y = cos( 2x + πn ) n ∈ Z,乙個週期函式影象左右平移n個週期後與原來一樣,因此有無窮多個不同的函式表示式。

除此以外,還可以利用微積分:

y = ∫ 2x dx, y= x, y' = 2x 的影象過原點的話是一樣的。

3樓:

可以,因為對於乙個函式 ,如果把目標域 換成另乙個不同的集合 ,只要滿足 ,那麼將會構造出乙個與原函式影象相同的不同函式

例如令 ,那麼 和 顯然不是同乙個函式,因為目標域不同,但卻擁有同樣的影象

現在通常這麼定義函式

給定集合 ,如果有乙個三元組 滿足:

,即 是集合 和 的笛卡爾積的子集(換而言之, 是乙個圖);

對於每個 ,存在唯一的 ,使得 .

就稱 為 到 的乙個函式,記為

而稱 為函式 的影象

這樣,就可以由出發集(定義域) 、到達集(目標域,又稱伴域、陪域、上域) 和影象 唯一確定乙個函式

4樓:葉飛影

有些函式圖形,可以即有顯函式表示,又有隱函式表示。

比如圓的函式即可以寫成:x = cos(t); y = sin(t),又可以寫成:x*x + y*y = 1.

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