1樓：rongtao
先說一下心形線（外擺線）的引數方程推導，等一會再給出內擺線的。
順理成章地一心形線的極座標方程推導
即ρ=a（1-cosθ) （極點位於圓心右側）ρ=a（1+cosθ) （極點位於圓心左側）再來講一下心形線普通方程的推導
講完心形線，我們再來看看內擺線的統一引數方程：
x=(a-b)cos ψ+bcos ((a/b-1)ψ)y=(a-b)sin ψ-bsin ((a/b-1)ψ)（ψ為引數）
其中a為大圓半徑，b為動圓半徑。至於推導的話看我下面發的圖（字醜見諒了）
2樓：Jerry
x＝a（φ－sinφ），y＝a（1－cosφ）設該點初始座標為（0，0）,圓心座標為（0,a)當圓轉動φ時，圓心座標為（aφ,a)
該點相對於圓心座標為（-asinφ，-acosφ）所以該點座標為（a（φ－sinφ），a（1－cosφ））即x＝a（φ－sinφ），y＝a（1－cosφ）再給你補充個次擺線的引數方程
次擺線乙個動圓沿著一條定直線作無滑動的滾動時，動圓外或動圓內一定點的軌跡。如圖建立直角座標系，設動圓的半徑為a，圓心至圓外(內)定點m的距離為b，則次擺線的引數方程為x＝aφ－bsinφ，y＝a－bcosφ。b＞a時為長幅旋輪線，b＜a時為短幅旋輪線，b＝a時即為擺線。
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