頻率解析度和取樣時間的關係?

時間 2021-06-01 17:43:26

1樓:小梅花

頻率解析度是指將兩個相鄰譜峰分開的能力,在實際應用中是指分辨兩個不同頻率訊號的最小間隔。

一般認為DFT頻率解析度為Δf=fs/N。

頻率解析度:可以理解為在使用DFT時,在頻率軸上的所能得到的最小頻率間隔:

其中N為取樣點數,fs為取樣頻率,

Ts為取樣間隔,

所以NTs就是取樣前模擬訊號的時間長度T,所以NTs就是取樣前模擬訊號的時間長度T,所以原訊號長度越長,頻率解析度越好。

2樓:蘇格爾

感謝 @何奕霖 的如下回答:

頻率解析度的定義是DFT頻域相鄰刻度之間的實際頻率之差。

下面給出結論和分析:

如果你只擷取了t秒的資料,那麼你的頻率解析度是1/ t 。

原因很簡單:

資料只有t秒,訊號的成分中週期最大也就是t秒,頻率最低就是1/ t,這就是頻率解析度。

3樓:

同樣取樣點數,zfft和fft具有同樣的解析度,不過zfft要遠遠低於fft的計算量,因此zfft是一種滿足一定條件下的快速演算法。沒有提高訊號解析度。

ctz沒有提高訊號解析度,和fft增加0,一樣,只是增加了譜線,增加了窗的解析度。

4樓:ju lan

據我了解,ZFFT,CZT,補零等方法僅僅只是增加了譜線數,並未改變頻率的解析度,

FFT不能分辨的頻率,這些方法依然不能分辨。

5樓:馮小帥

最近也在研究這個問題,感覺題主好像不太了解頻率解析度的真實的物理意義,只是記一堆抽象的公式。

通俗的說頻率解析度就是你在一段固定頻率上畫豎線,在能清晰的分辨每條線(也就是沒有粘成黑乎乎的一坨)的條件下,線越多解析度也就越高。

好了,現在給你一訊號,經過低通濾波後成為帶限訊號x(t),所以就可以放心使用奈奎斯特的取樣頻率去取樣,C/D轉換後為x(n),而一般這個都是無限長或者相當長,不好用電腦分析,所以我們要加窗截斷一部分,而我們一旦擷取後訊號就會有能量洩露的現象(簡單說也就是我們剛才的線變胖啦,這是因為加窗的吉布斯現象,再通俗點就是你的訊號被你改變了,不是原來的啦,頻譜必然發生變化,而這個變化就是頻率上的線變胖啦)。

那麼把你剛才的圖的線都給我變粗,你會發現什麼,是不是臥槽怎麼都成一坨啦,就是你的頻率解析度降低啦,所以加窗截斷必然會降低頻率解析度不可避免的,但你怎麼才能讓這個的圖線條相對分明些,也就是盡量讓頻率解析度不那麼低(也就是你說的提高頻率解析度,其實相對於原來訊號你是無法超越的,只是想盡可能去接近原來的訊號解析度),接下來就是想辦法,其實很簡單,只要我們截斷後的訊號的線別太胖,就是和原來的訊號的線相比基本沒怎麼長胖就好啦,而怎麼才能這樣呢?

那麼只有在窗上想辦法(其實胖瘦是與窗的頻譜的主瓣有很大的關係,體現在時域就是窗的長度與形狀,如果是矩形窗,則窗越長也就主瓣越小,的到的線越廋),由於大家常用矩形窗,故一般都說提高截斷長度可以』提高』(一定要明白所謂的提高不過是盡力的往原訊號解析度靠,根本就達不到,更別說提高啦!)頻率解析度,其實改編形狀也是可以的!

公式沒有用,感覺對於學物理來說,公式只是的工具,所以沒寫,如果你能認真讀完應該也不會被那些公式搞迷糊啦,怎麼提高頻率解析度稍微想想就明白啦!剩下的計算就交給那些公式來做啦~

6樓:peter pan

我的理解是:頻譜解析度僅僅由取樣時間的長度確定。對於你說的在取樣時間長度確定的情況下,要提高頻率解析度,只能通過頻率細化的一些方法提高,這些常用的方法有ZoomFFT,CZT等。

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